Bir kamu denetim biriminde, müfettiş yardımcılarına yönelik uygulanan dört farklı denetim tekniğinin (Gözlemsel, Belgesel, Analitik ve Mülakat) hata yakalama performansları üzerindeki etkileri Tek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA) ile araştırılmaktadır. Analiz öncesinde yapılan varsayım kontrollerinde, grupların varyans homojenliği Levene testi ile sınanmış ve aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir:
| Test İstatistiği | Anlamlılık () | ||
|---|---|---|---|
| 3,12 | 3 | 56 | 0,034 |
Araştırmacı anlamlılık düzeyini olarak belirlediğine göre, bu sonuç ve analizin devamı ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- Çalışmada sabit etkiler (fixed effects) modeli söz konusudur ve varyans homojenliği ihlal edildiği için standart testi yerine Welch testi uygulanmalıdır.Cevap
- BHesaplanan p-değeri 0,05'ten küçük olduğu için varyansların homojen olduğu kabul edilmeli ve analiz sabit etkiler modeli ile sürdürülmelidir.
- CLevene testi sonucunun anlamlı çıkması, denetim tekniklerinin performans ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olduğunu kanıtlar.
- DVaryans homojenliği sağlanmadığı için bağımlı değişkenin normal dağılım varsayımı da ihlal edilmiş sayılır; bu nedenle Kruskal-Wallis testi uygulanmalıdır.
- EElde edilen sonuç rastgele etkiler (random effects) modeline işaret eder ve homojenlik ihlali nedeniyle model geçersiz sayılmalıdır.
Cevap
Çalışma sabit etkiler modeline dayanmaktadır ve varyans homojenliği varsayımı ihlal edildiği için (p < 0,05) standart ANOVA yerine Welch ANOVA testi kullanılmalıdır.
Varyans Analizi'nin (ANOVA) en temel varsayımlarından biri grupların hata varyanslarının eşit olmasıdır (homojenlik). Levene testi bu varsayımı sınamak için kullanılır. Soruda verilen p-değeri (0,034), 0,05 anlamlılık düzeyinden küçük olduğu için 'varyanslar eşittir' şeklindeki yokluk hipotezi reddedilir. Bu durum varyansların homojen olmadığını gösterir. Standart ANOVA'daki F testi bu ihlale karşı hassastır. Dolayısıyla, varyans eşitliği gerektirmeyen Welch testi gibi daha dirençli yöntemlerin kullanılması gerekir. Ayrıca, çalışmada kullanılan teknikler (Gözlemsel, Belgesel vb.) araştırmacı tarafından belirlenen özel seviyeler olduğu için bu bir sabit etkiler modelidir.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Varyans Analizinde Homojenlik Varsayımı ve İhlal Durumu
Tahmini Süre:1m 30s