Examkin

Soru

Zorluk: KolayARMA Modelleri

Bir kamu iktisadi teşebbüsünün aylık üretim verileri üzerinde yapılan zaman serisi analizinde, serinin durağan olduğu belirlendikten sonra model kimliklendirme (identification) aşamasına geçilmiştir. Yapılan incelemede, otokorelasyon fonksiyonunun (ACF) 1. gecikmeden sonra aniden sıfıra kesildiği, kısmi otokorelasyon fonksiyonunun (PACF) ise üstel olarak sönümlendiği gözlenmiştir.

Buna göre, bu süreci ifade etmek için önerilecek en uygun model aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    Birinci dereceden otoregresif süreç: AR(1)AR(1) (Yt=ϕYt−1+ϵtY_t = \phi Y_{t-1} + \epsilon_t)
  2. Birinci dereceden hareketli ortalama süreci: MA(1)MA(1) (Yt=ϵt+θϵt−1Y_t = \epsilon_t + \theta \epsilon_{t-1})Cevap
  3. C
    İkinci dereceden otoregresif süreç: AR(2)AR(2) (Yt=ϕ1Yt−1+ϕ2Yt−2+ϵtY_t = \phi_1 Y_{t-1} + \phi_2 Y_{t-2} + \epsilon_t)
  4. D
    İkinci dereceden hareketli ortalama süreci: MA(2)MA(2) (Yt=ϵt+θ1ϵt−1+θ2ϵt−2Y_t = \epsilon_t + \theta_1 \epsilon_{t-1} + \theta_2 \epsilon_{t-2})
  5. E
    Birinci dereceden karma süreç: ARMA(1,1)ARMA(1,1) (Yt=ϕYt−1+ϵt+θϵt−1Y_t = \phi Y_{t-1} + \epsilon_t + \theta \epsilon_{t-1})

Cevap

Birinci dereceden hareketli ortalama süreci olan MA(1), ACF grafiğinin 1. gecikmeden sonra kesilmesi ve PACF grafiğinin sönümlenmesi özelliğiyle bu veriye en uygun modeldir.
Doğru cevap olan birinci dereceden hareketli ortalama süreci (MA(1)), zaman serisi literatüründe otokorelasyon fonksiyonunun (ACF) tam olarak modelin derecesi olan 1. gecikmeden sonra sıfıra düşmesiyle karakterize edilir. Bu süreçte kısmi otokorelasyon fonksiyonu (PACF) ise üstel veya sinüzoidal bir şekilde azalarak sönümlenir.

Adım Adım Çözüm

1
Otokorelasyon fonksiyonunun (ACF) davranışını analiz edin.
ACF 1. gecikmeden sonra kesilmektedir.
ACF'nin bir noktada aniden sıfıra düşmesi (kesilmesi), sürecin bir Hareketli Ortalama (MA) süreci olduğunu ve derecesinin (q) kesilme noktasına eşit olduğunu gösterir.
2
Kısmi otokorelasyon fonksiyonunun (PACF) davranışını analiz edin.
PACF sönümlenmektedir (dies out).
PACF'nin sönümlenmesi, sürecin saf bir otoregresif süreç olmadığını, MA bileşeninin baskın olduğunu teyit eder.
3
Sonuçları birleştirerek uygun modeli belirleyin.
q = 1 olan bir MA süreci, yani MA(1) belirlenmiştir.
ACF'nin q. gecikmede kesilmesi ve PACF'nin sönümlenmesi MA(q) modelinin tipik özelliğidir.

Anahtar Kavram

Zaman serilerinde model kimliklendirme (identification) için ACF ve PACF grafiklerinin teorik davranışlarının karşılaştırılması.

Daha Fazla Pratik

Bir AR(1) süreci için ACF ve PACF davranışlarının nasıl değişeceğini düşünerek bilgilerinizi pekiştirebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

ARMA Modelleri

Bu konudan daha fazla soru