Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorCramer's V Katsayısı

Bir sosyolojik araştırmada, katılımcıların 'meslek grupları' ile 'katıldıkları gönüllü faaliyet türleri' arasındaki ilişkinin incelenmesi amacıyla bir kontenjans tablosu oluşturulmuştur. Bu tablonun analizinde kullanılmak üzere hesaplanan ki-kare bağımsızlık testine ilişkin serbestlik derecesi 2020 olarak bulunmuş olup, tabloda yer alan satır sayısının sütun sayısından 11 fazla olduğu (r=c+1r = c + 1) bilinmektedir.

Toplam N=500N = 500 gözlemin yer aldığı bu çalışmada elde edilen Pearson ki-kare test istatistiği değeri χ2=320\chi^2 = 320'dir.

Buna göre, araştırmacının bu iki nominal değişken arasındaki ilişkinin gücünü belirlemek için kullanması gereken en uygun katsayı ve bu katsayının hesaplanan değeri aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

  1. Cramer's V Katsayısı; 0.400.40Cevap
  2. B
    Cramer's V Katsayısı; 0.160.16
  3. C
    Fi (ϕ\phi) Katsayısı; 0.800.80
  4. D
    Cramer's V Katsayısı; 0.800.80
  5. E
    Fi (ϕ\phi) Katsayısı; 0.640.64

Cevap

Doğru katsayı Cramer's V Katsayısı olup, hesaplanan değeri 0.400.40'tır.
Verilen serbestlik derecesi (2020) ve r=c+1r=c+1 eşitliği kullanıldığında tablo boyutları 6×56 \times 5 olarak bulunur. Boyutlar 2×22 \times 2'den büyük olduğu için en uygun ilişki ölçütü Cramer's V katsayısıdır. V=χ2N⋅min⁡(r−1,c−1)V = \sqrt{\frac{\chi^2}{N \cdot \min(r-1, c-1)}} formülünde χ2=320\chi^2=320, N=500N=500 ve min⁡(5,4)=4\min(5,4)=4 değerleri yerine konulduğunda 3202000=0.16=0.40\sqrt{\frac{320}{2000}} = \sqrt{0.16} = 0.40 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Serbestlik derecesinden tablo boyutlarını (rr ve cc) belirle.
df=(r−1)(c−1)=20df = (r-1)(c-1) = 20 ve r=c+1r = c + 1 olduğundan, c(c−1)=20c(c-1) = 20 denklemi çözülerek c=5c = 5 ve r=6r = 6 bulunur. Tablo boyutu 6×56 \times 5'tir.
Cramer's V katsayısını hesaplamak için minimum kolon veya satır sayısına ihtiyaç vardır.
2
Uygun ilişki katsayısını seç.
Tablo boyutu 2×22 \times 2'den büyük (6×56 \times 5) olduğu için Fi (ϕ\phi) katsayısı yerine Cramer's V katsayısı seçilmelidir.
Fi katsayısı 2×22 \times 2 tablolar için tasarlanmıştır; daha büyük tablolarda 1'den büyük değerler alabilir.
3
Cramer's V formülünü uygula.
V=χ2N⋅min⁡(r−1,c−1)V = \sqrt{\frac{\chi^2}{N \cdot \min(r-1, c-1)}} formülünde değerler yerine konur.
Katsayının formülsel olarak hesaplanması adımıdır.
4
Değerleri formülde yerine koy ve sonucu hesapla.
min⁡(6−1,5−1)=min⁡(5,4)=4\min(6-1, 5-1) = \min(5, 4) = 4 bulunur. V=320500⋅4=3202000=0.16=0.40V = \sqrt{\frac{320}{500 \cdot 4}} = \sqrt{\frac{320}{2000}} = \sqrt{0.16} = 0.40 elde edilir.
Doğru matematiksel sonucu bulmak için gerekli işlemdir.

Anahtar Kavram

Cramer's V katsayısının kullanım koşulları ve serbestlik derecesi ile ilişkisi.
Bu soruyu puanla

Konular

Cramer's V Katsayısı

Bu konudan daha fazla soru