Examkin

Soru

Zorluk: KolayTek Örneklem Kolmogorov-Smirnov Testi

Bir kamu kurumu bünyesinde hizmet veren çağrı merkezinde, müşteri temsilcilerinin bir görüşmeyi tamamlama sürelerinin (dakikadakika) belirli bir sürekli teorik dağılıma (örneğin Normal dağılım) uygunluğu "Tek Örneklem Kolmogorov-Smirnov Testi" kullanılarak analiz edilmek istenmektedir. Buna göre, söz konusu test için kurulan sıfır hipotezi (H0H_0) aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Gözlenen birikimli dağılım fonksiyonu ile belirlenen teorik birikimli dağılım fonksiyonu arasında anlamlı bir fark yoktur.Cevap
  2. B
    Gözlenen frekanslar ile beklenen frekanslar arasındaki farkların kareler toplamı, beklenen frekanslara oranlanır.
  3. C
    Gözlenen birikimli dağılım fonksiyonu ile teorik birikimli dağılım fonksiyonu arasındaki tüm farkların aritmetik ortalaması test istatistiği (DD) olarak kullanılır.
  4. D
    Örneklem verilerinin aritmetik ortalaması, teorik dağılımın beklenen değerinden istatistiksel olarak farklıdır.
  5. E
    Gözlenen birikimli dağılım fonksiyonu ile teorik birikimli dağılım fonksiyonu arasındaki dikey farkların toplamı sıfıra eşittir.

Cevap

Sıfır hipotezi (H0H_0), gözlenen birikimli dağılım fonksiyonu ile belirlenen teorik birikimli dağılım fonksiyonu arasında anlamlı bir fark olmadığını belirtir.
Tek Örneklem Kolmogorov-Smirnov testi, bir örneklemin belirli bir teorik dağılımdan gelip gelmediğini kontrol eder. Bu nedenle sıfır hipotezi (H0H_0), gözlenen birikimli dağılım ile teorik birikimli dağılımın birbirine eşit olduğunu, yani aralarında istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulunmadığını savunur.

Adım Adım Çözüm

1
Testin amacını belirleme
Tek Örneklem Kolmogorov-Smirnov (K-S) testi, sürekli bir değişkenin gözlenen dağılımının belirli bir teorik dağılıma (Normal, Üssel vb.) uyup uymadığını test eden bir "uyum iyiliği" testidir.
Testin mantığını anlamak, hipotezlerin yönünü belirlemek için gereklidir.
2
Sıfır hipotezini (H0H_0) formüle etme
H0:F(x)=F0(x)H_0: F(x) = F_0(x) (veya aradaki fark anlamsızdır).
Uyum iyiliği testlerinde sıfır hipotezi her zaman "uygunluk vardır" veya "fark yoktur" şeklinde kurulur.
3
İstatistiğin mantığını kontrol etme
D=max⁡∣Sn(x)−F0(x)∣D = \max |S_n(x) - F_0(x)|
K-S testinde karar, gözlenen ve teorik birikimli dağılımlar arasındaki en büyük dikey fark üzerinden verilir.

Anahtar Kavram

Tek Örneklem Kolmogorov-Smirnov testinde sıfır hipotezi (H0H_0), gözlenen ve teorik birikimli dağılımların özdeş olduğunu (fark olmadığını) varsayar.

Daha Fazla Pratik

K-S testinin özellikle küçük örneklemlerde ve sürekli verilerde Ki-kare testine göre neden daha üstün olduğunu araştırabilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Tek Örneklem Kolmogorov-Smirnov Testi

Bu konudan daha fazla soru