Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKanonik Ağırlıklar (Katsayılar) ve Yorumlanması

Bir pazar araştırmacısı, tüketicilerin sosyodemografik özellikleri (XX seti) ile teknolojik ürün kullanım alışkanlıkları (YY seti) arasındaki yapısal ilişkileri incelemek amacıyla kanonik korelasyon analizi uygulamaktadır. Analize dahil edilen değişkenlerin (yaş, aylık gelir, günlük cihaz kullanım süresi vb.) birbirinden farklı ölçüm birimlerine sahip olması nedeniyle, kanonik fonksiyonların yorumlanmasında standartlaştırılmış kanonik ağırlıklar (katsayılar) elde edilmiştir.

Buna göre, elde edilen standartlaştırılmış kanonik ağırlıkların yorumlanması ve özellikleriyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. İlgili setteki diğer değişkenler sabit tutulduğunda, bir değişkenin kendi kanonik değişkenine (varyatına) yaptığı kısmi katkıyı gösterir ve değişkenlerin göreli önemlerini karşılaştırmada kullanılır.Cevap
  2. B
    Orijinal değişkenler ile bu değişkenlerin oluşturduğu kanonik değişken arasındaki ikili korelasyonu (yapısal ilişkiyi) ifade eder.
  3. C
    Orijinal değişkenlerin varyansları birbirinden çok farklı olsa dahi, setler arası yapısal ilişkiyi doğru yorumlamak için standartlaştırılmış ağırlıklar yerine ham (standartlaştırılmamış) ağırlıklar dikkate alınmalıdır.
  4. D
    Bir setteki değişkenlere ait standartlaştırılmış kanonik ağırlıkların karesi alınıp toplanmasıyla, o setin karşı setteki toplam varyansı ne oranda açıkladığını gösteren fazlalık indeksi (redundancy index) elde edilir.
  5. E
    Kanonik ağırlıklar hesaplanırken yararlanılan matris çarpımlarında değişme özelliği bulunduğundan, XX ve YY setlerine ait kanonik ağırlık vektörleri daima birbirine eşit ve simetrik çıkar.

Cevap

Standartlaştırılmış kanonik ağırlıklar, ilgili setteki diğer değişkenler sabit tutulduğunda, bir değişkenin kendi kanonik değişkenine yaptığı kısmi katkıyı gösterir ve değişkenlerin göreli önemlerini karşılaştırmada kullanılır.
Standartlaştırılmış kanonik ağırlıklar, değişkenlerin farklı ölçüm birimlerinden kaynaklanan ölçek farklılıklarını ortadan kaldırarak hesaplanan doğrusal kombinasyon katsayılarıdır. Çoklu doğrusal regresyon analizindeki standartlaştırılmış regresyon katsayılarına (beta) benzer şekilde yorumlanırlar; yani modeldeki diğer değişkenlerin etkisi sabit tutulduğunda, ilgili değişkenin oluşturulan kanonik değişkene (varyata) yaptığı eşsiz ve kısmi katkıyı gösterirler. Bu özellikleri sayesinde aynı set içerisindeki değişkenlerin göreli önemlerini karşılaştırmak için en uygun istatistiklerdir.

Adım Adım Çözüm

1
Kanonik ağırlıkların (katsayıların) temel tanımını hatırlamak.
Kanonik ağırlıklar, orijinal veri setindeki değişkenlerin kanonik değişkeni (varyatı) oluşturmak için birbirleriyle hangi oranlarda birleştirileceğini gösteren doğrusal kombinasyon katsayılarıdır.
Kavramın neyi matematiksel olarak temsil ettiğini bilmek yorumlama için ilk adımdır.
2
Farklı ölçüm birimlerinin analiz üzerindeki etkisini ve standartlaştırmanın amacını değerlendirmek.
Ham (standartlaştırılmamış) ağırlıklar ölçüm birimlerine bağımlıdır. Değişkenler standartlaştırıldığında, elde edilen ağırlıklar değişkenlerin kanonik varyata olan eşsiz (kısmi) katkısını gösterir.
Soru kökünde özellikle 'standartlaştırılmış' ağırlıkların neden kullanıldığı ve nasıl yorumlandığı sorulmaktadır.
3
Kanonik ağırlık ile kanonik yük (loading) kavramlarını birbirinden ayırt etmek.
Ağırlıklar varyatı oluşturan kısmi katsayılar iken, yükler orijinal değişken ile varyat arasındaki ikili korelasyonlardır. Doğru seçenek ağırlıkların kısmi katkı özelliğini yansıtmalıdır.
Bu iki kavramın karıştırılması en yaygın öğrenci hatalarından biridir.

Anahtar Kavram

Kanonik Ağırlıkların Yorumlanması ve Özellikleri
Tahmini Süre:1m 15s
Bu soruyu puanla

Konular

Kanonik Ağırlıklar (Katsayılar) ve Yorumlanması

Bu konudan daha fazla soru