Bir kamu kurumunda çalışan 12 personelin yeni bir yazılım sistemine geçiş öncesi ve sonras… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumunda çalışan $12$ personelin yeni bir yazılım sistemine geçiş öncesi ve sonrası işlem hızları (dakika başına işlem sayısı) aşağıda verilmiştir:

Personel No	Sistem Öncesi	Sistem Sonrası
1	70	75
2	82	80
3	65	65
4	90	95
5	78	85
6	60	60
7	85	90
8	72	70
9	68	74
10	80	80
11	75	82
12	88	92

Buna göre, yeni sistemin işlem hızlarını değiştirdiğine dair kurulan çift yönlü bir hipotezin test edilmesinde kullanılan İşaret Testi (Sign Test) için hesaplanan test istatistiği değeri kaçtır?

2Cevap
B
3
C
7
D
9
E
12

Cevap

İşaret Testi istatistiği, sıfır farkları hariç tutulduktan sonra elde edilen pozitif ve negatif işaret sayılarından küçük olanına eşittir ve bu değer 2'dir.

Veriler analiz edildiğinde

7

pozitif,

2

negatif ve

3

sıfır farkı tespit edilmiştir. İşaret testinde sıfır farkları çıkarıldıktan sonra elde edilen pozitif ve negatif frekanslardan küçük olanı (

2

) test istatistiği olarak kabul edilir.

Adım Adım Çözüm

Her personel için (Sistem Sonrası - Sistem Öncesi) farklarının işaretini belirleyin.

Pozitif (+) işaretler: 1, 4, 5, 7, 9, 11, 12 nolu personeller (toplam 7 adet). Negatif (-) işaretler: 2 ve 8 nolu personeller (toplam 2 adet). Sıfır (0) farklar: 3, 6 ve 10 nolu personeller (toplam 3 adet).

İşaret testi, farkların yönüne dayalı bir analizdir.

Sıfır farkı olan gözlemleri analiz dışı bırakarak etkin örneklem hacmini (

n'

) belirleyin.

n' = 12 - 3 = 9

İşaret testinde farkın sıfır olduğu durumlar bilgi sağlamadığı için testten çıkarılır.

Pozitif ve negatif işaretlerin sayısını karşılaştırarak küçük olanı test istatistiği (

S

) olarak seçin.

S = \min(7, 2) = 2

Küçük örneklemlerde (

n \leq 25

) işaret testi istatistiği, daha az görülen işaretin sayısıdır.

Anahtar Kavram

İşaret Testi (Sign Test) İstatistiği

Daha Fazla Pratik

İşaret testinde büyük örneklem durumunda (

n > 25

) kullanılan Z istatistiği yaklaşımını çalışabilirsiniz.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru

Personel No	Sistem Öncesi	Sistem Sonrası
1	70	75
2	82	80
3	65	65
4	90	95
5	78	85
6	60	60
7	85	90
8	72	70
9	68	74
10	80	80
11	75	82
12	88	92

Personel No	Sistem Öncesi	Sistem Sonrası
1	70	75
2	82	80
3	65	65
4	90	95
5	78	85
6	60	60
7	85	90
8	72	70
9	68	74
10	80	80
11	75	82
12	88	92

Personel No	Sistem Öncesi	Sistem Sonrası
1	70	75
2	82	80
3	65	65
4	90	95
5	78	85
6	60	60
7	85	90
8	72	70
9	68	74
10	80	80
11	75	82
12	88	92