Bir vergi dairesinin vezne bölümünde 3 adet memur (c = 3) hizmet vermektedir. Dairenin fiz… — KPSS İstatistik

Bir vergi dairesinin vezne bölümünde $3$ adet memur ( $c = 3$ ) hizmet vermektedir. Dairenin fiziksel kısıtlamaları nedeniyle, içeride hizmet alanlar ve bekleyenler dahil aynı anda en fazla $10$ vatandaşın ( $K = 10$ ) bulunmasına izin verilmektedir. Vatandaşların geliş hızı saatte ortalama $12$ kişi ( $\lambda = 12$ ) ve bir memurun ortalama hizmet hızı saatte $5$ kişidir ( $\mu = 5$ ). Bu sistem $(M/M/c/K)$ kuyruk modeli ile temsil edildiğinde, kuyrukta (bekleme yerinde) bekleyebilecek azami vatandaş sayısı kaçtır?

A
$3$
$7$ Cevap
C
$10$
D
$13$
E
$12$

Cevap

Söz konusu kuyruk sisteminde bekleyebilecek azami vatandaş sayısı

7

kişidir.

Doğru cevap olan

7

değeri, toplam bina kapasitesi olan

10

kişiden, aynı anda hizmet alabilen

3

kişinin (vezne sayısı) çıkarılmasıyla hesaplanır. Bu fark, bekleme salonunun (kuyruğun) alabileceği maksimum kişi sayısını verir.

Adım Adım Çözüm

Sistem parametrelerini belirleyin.

c = 3

(memur sayısı),

K = 10

(toplam sistem kapasitesi).

Kuyruk modelinin temel bileşenlerini tanımlamak çözümün ilk adımıdır.

Kuyruk kapasitesi ile sistem kapasitesi arasındaki ilişkiyi kullanın.

Kuyruk Kapasitesi

= K - c

Sonlu kapasiteli modellerde, sistemde izin verilen toplam kişi sayısından hizmet alanlar çıkarıldığında bekleme alanının kapasitesi bulunur.

Hesaplamayı gerçekleştirin.

10 - 3 = 7

Sistemde en fazla

10

kişi bulunabiliyorsa ve bunlardan

3

tanesi aynı anda hizmet alabiliyorsa, geri kalan

7

kişi kuyrukta bekleyebilir.

Anahtar Kavram

(M/M/c/K)

modellerinde toplam sistem kapasitesi (

K

), hizmetteki müşteriler ile kuyrukta bekleyen müşterilerin toplam limitini ifade eder.

Daha Fazla Pratik

Bu modelde sistemin tam dolu olma olasılığı (

P_{10}

) hesaplanırken kullanılan formüldeki üs değerlerini inceleyerek konuyu pekiştirebilirsiniz.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru