Soru

Bir araştırmacı, öğrencilerin bir okuma anlama testinden aldıkları puanların normal dağılım gösterdiğini ve kitle varyansının $\sigma^2 = 100$ olduğunu bilmektedir. Öğrencilerin genel ortalamasının $\mu = 70$ olduğu yönündeki $H_0: \mu = 70$ yokluk hipotezi, $H_1: \mu > 70$ alternatif hipotezine karşı test edilecektir. Bu amaçla $n=25$ öğrenciden oluşan rastgele bir örneklem seçilmiş ve testin red bölgesi $\bar{X} \ge 73$ olarak belirlenmiştir.

Buna göre, öğrencilerin gerçek genel ortalamasının $\mu = 75$ olması durumunda bu testin gücü (power) aşağıdakilerden hangisidir?

(Not: $Z \sim N(0,1)$ standart normal dağılım olmak üzere; $P(Z \le 0,2) = 0,5793$, $P(Z \le 1) = 0,8413$ ve $P(Z \le 1,5) = 0,9332$ değerlerini kullanınız.)