Examkin

Soru

Zorluk: KolayTek Örneklem Kolmogorov-Smirnov Testi

Bir kamu kurumunda çalışan personelin hizmet içi eğitim sınavından aldıkları puanların normal dağılıma uygunluğunu belirlemek amacıyla "Tek Örneklem Kolmogorov-Smirnov Testi" uygulanmaktadır. Bu testin sonucunda elde edilen DD test istatistiği aşağıdakilerden hangisini ifade etmektedir?

  1. Gözlenen birikimli dağılım fonksiyonu ile teorik birikimli dağılım fonksiyonu arasındaki maksimum mutlak farkıCevap
  2. B
    Gözlenen frekanslar ile beklenen frekanslar arasındaki farkların kareleri toplamını
  3. C
    Örneklem ortalamasının teorik dağılım ortalamasından olan standart sapma miktarını
  4. D
    Veri setindeki gözlemlerin medyan değerine göre kaç farklı dizi oluşturduğunu
  5. E
    Pozitif farkların sıra numaraları toplamı ile negatif farkların sıra numaraları toplamı arasındaki farkı

Cevap

Hesaplanan test istatistiği, gözlenen birikimli dağılım fonksiyonu ile teorik birikimli dağılım fonksiyonu arasındaki maksimum mutlak farkı ifade eder.
Doğru cevapta belirtilen ifade, Kolmogorov-Smirnov test istatistiği olan DD'nin matematiksel tanımıdır. Bu test, örneklem dağılımının (ampirik CDF) teorik dağılımdan (örneğin Normal CDF) en fazla ne kadar saptığını "maksimum mutlak fark" üzerinden ölçer. Eğer bu fark (D değeri) kritik değerden büyükse, verilerin o dağılıma uygun olmadığı sonucuna varılır.

Adım Adım Çözüm

1
Hipotezleri kurun
H0H_0: Veriler belirtilen dağılıma (örn. Normal) uygundur; H1H_1: Veriler belirtilen dağılıma uygun değildir.
Testin amacını ve karşılaştırılacak dağılımları belirlemek için gereklidir.
2
Birikimli dağılımları karşılaştırın
Gözlenen (ampirik) birikimli dağılım Sn(x)S_n(x) ile teorik birikimli dağılım F0(x)F_0(x) her bir nokta için farkları hesaplanır.
Test istatistiği olan DD değerinin temel bileşenlerini oluşturmak içindir.
3
DD istatistiğini belirleyin
D=max⁡∣Sn(x)−F0(x)∣D = \max |S_n(x) - F_0(x)|
Kolmogorov-Smirnov testinin temel mantığı, iki fonksiyon arasındaki en büyük sapmanın (maksimum mutlak fark) istatistiksel anlamlılığını test etmektir.

Anahtar Kavram

Tek Örneklem Kolmogorov-Smirnov testinde DD istatistiği, gözlenen ve beklenen birikimli dağılımlar arasındaki dikey yöndeki en büyük mesafedir.

İpuçları

1
Kolmogorov-Smirnov testi, verilerin birikimli (kumülatif) dağılımlarını karşılaştırır.
2
DD harfi genellikle 'Distance' (Mesafe) kelimesini çağrıştırır ve iki grafik arasındaki farkı temsil eder.

Daha Fazla Pratik

K-S testinin özellikle sürekli değişkenler için Ki-kare testinden daha güçlü olduğunu ve verileri gruplandırmaya gerek duymadığını unutmayın.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Tek Örneklem Kolmogorov-Smirnov Testi

Bu konudan daha fazla soru