Examkin

Soru

Zorluk: OrtaPerformans Ölçütleri ve Little Teoremi (L, Lq, W, Wq)

Türk Standartları Enstitüsü (TSE) bünyesindeki bir ürün belgelendirme birimine başvurusu yapılan dosyaların ortalama varış hızı saatte 1515 adettir (λ=15\lambda = 15). Bir dosyanın kuyrukta beklediği ortalama süre 1212 dakika ve bir dosyanın uzman tarafından incelenmesi için geçen ortalama süre (hizmet süresi) 44 dakikadır. Little Teoremi ve performans ölçütleri dikkate alındığında, bu belgelendirme sistemindeki (kuyrukta bekleyenler ve incelemedekiler dahil) ortalama dosya sayısı (LL) kaçtır?

  1. A
    1
  2. B
    3
  3. 4Cevap
  4. D
    5
  5. E
    15

Cevap

Sistemdeki ortalama dosya sayısı 4 olarak hesaplanır.
Sistemdeki ortalama dosya sayısını (LL) bulmak için önce sistemde geçirilen toplam süreyi (WW) hesaplamalıyız. WW, kuyrukta bekleme süresi (Wq=12W_q = 12 dk) ile hizmet süresinin (1/μ=41/\mu = 4 dk) toplamıdır (W=16W = 16 dk). Saatte 15 dosya geldiği için bu süreyi saate çevirdiğimizde 16/6016/60 saat elde ederiz. Little Teoremi'ne göre L=λ×W=15×(16/60)=4L = \lambda \times W = 15 \times (16/60) = 4 bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Birim dönüşümlerini yapın ve sistemdeki ortalama süreyi (WW) belirleyin.
Wq=12W_q = 12 dakika, Hizmet süresi (1/μ1/\mu) = 44 dakika. Toplam süre W=12+4=16W = 12 + 4 = 16 dakika.
Little Teoremi uygulanırken varış hızı (λλ) saatlik verildiği için sürenin de saate çevrilmesi gerekir.
2
Sistemdeki ortalama süreyi (WW) saat birimine çevirin.
W=16/60=4/15W = 16 / 60 = 4 / 15 saat.
Varış hızı saatte 15 dosya olduğundan, süre birimi de saat olmalıdır.
3
Little Teoremi (L=λWL = \lambda W) formülünü kullanarak sistemdeki dosya sayısını hesaplayın.
L=15×(4/15)=4L = 15 \times (4 / 15) = 4.
Sistemdeki ortalama dosya sayısı, varış hızı ile sistemde geçirilen toplam sürenin çarpımına eşittir.

Anahtar Kavram

Little Teoremi ve Performans Ölçütleri İlişkisi
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Performans Ölçütleri ve Little Teoremi (L, Lq, W, Wq)

Bu konudan daha fazla soru