Zaman serileri analizinde bir stokastik sürecinin zayıf (kovaryans) durağanlık koşullarını sağladığı biliniyorsa, bu sürecin istatistiksel özellikleri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi her zaman zorunlu bir koşuldur?
- Sürecin beklenen değerinin zamandan bağımsız ve sabit bir sonlu değer olmasıCevap
- BSürecin eklemli (joint) olasılık dağılımının zaman içindeki tüm kaymalar altında değişmez kalması
- CSürecin varyansının zamanın doğrusal bir fonksiyonu olarak sürekli artış göstermesi
- Dİki farklı zaman noktasındaki gözlemler arasındaki otokovaryansın sadece mutlak zaman noktasına () bağlı olması
- ESürecin her zaman bir MA(q) süreci şeklinde temsil edilebilir ve tersinir (invertible) olması
Cevap
Sürecin beklenen değerinin zamandan bağımsız ve sabit bir sonlu değer olması
Doğru yanıt olan beklenen değerin sabitliği, zayıf durağanlığın tanımı gereği sağlanan ilk koşuldur. Matematiksel olarak (sabit) olması gerekir.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Zayıf durağanlık, sürecin ortalama ve varyansının zaman boyunca sabit kalmasını, otokovaryansının ise sadece gözlemler arasındaki mesafeye (gecikmeye) bağlı olmasını gerektirir.
İpuçları
1
Zayıf durağanlık (kovaryans durağanlığı) sadece ilk iki moment (ortalama ve varyans) ile ilgilidir.
Daha Fazla Pratik
Zayıf durağan bir sürecin hangi ek koşul altında kesin durağan kabul edilebileceğini (Gauss süreçleri) araştırınız.
Tahmini Süre:1m 30s