Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSabit, Şansa Bağlı ve Karma Etkili Faktöriyel Modeller

Bir çağrı merkezinde, müşteri görüşme sürelerini (yanıt değişkeni) etkileyen faktörleri incelemek amacıyla iki faktörlü bir deney tasarlanmıştır:

- A Faktörü (Arayüz Yazılımı): Piyasada yaygın kullanılan ve araştırmacı tarafından özellikle performansları karşılaştırılmak istenen 33 farklı yazılım.
- B Faktörü (Müşteri Temsilcisi): Şirkette çalışan yüzlerce temsilci arasından tamamen tesadüfi olarak seçilen 55 temsilci.

Her bir yazılım ve temsilci kombinasyonu için n=4n=4 farklı çağrı gözlemlenmiştir. İki yönlü karma etkili (mixed) bu modelde, A faktörünün (Yazılım) ana etkisinin istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını test etmek için hesaplanması gereken F istatistiği aşağıdakilerden hangisidir?
(Not: KOKO, Kareler Ortalamasını ifade etmektedir.)

  1. A
    F=KOAKOHataF = \frac{KO_A}{KO_{Hata}}
  2. B
    F=KOABKOHataF = \frac{KO_{AB}}{KO_{Hata}}
  3. F=KOAKOABF = \frac{KO_A}{KO_{AB}}Cevap
  4. D
    F=KOBKOHataF = \frac{KO_B}{KO_{Hata}}
  5. E
    F=KOAKOBF = \frac{KO_A}{KO_B}

Cevap

A faktörünün temel etkisini test etmek için A'nın Kareler Ortalamasının, AB Etkileşim Kareler Ortalamasına bölündüğü oran kullanılmalıdır.
Sorudaki A faktörü (Yazılım) araştırmacı tarafından özel olarak belirlendiği için 'sabit (fixed)' etkili, B faktörü (Temsilci) ise rastgele seçildiği için 'şansa bağlı (random)' etkilidir. İki yönlü karma (mixed) modellerde, sabit faktörün Beklenen Kareler Ortalaması E(KO_A) etkileşim varyansını da içerir. Bu nedenle A faktörünün ana etkisini doğru bir şekilde test edebilmek için KOAKO_A değeri, KOHataKO_{Hata}'ya değil KOABKO_{AB}'ye (Etkileşim Kareler Ortalamasına) bölünmelidir.

Adım Adım Çözüm

1
A ve B faktörlerinin istatistiksel doğasını (sabit/şansa bağlı) belirleyin.
A faktörü (Yazılım) araştırmacı tarafından özel olarak seçildiği için 'sabit', B faktörü (Temsilci) ise yığından tesadüfi seçildiği için 'şansa bağlı' etkilidir.
Varyans analizinde test istatistiğinin (F) paydasına yazılacak hata terimi, deneydeki faktörlerin özelliklerine göre kurulan modele (Sabit, Şansa Bağlı veya Karma) dayanır.
2
A faktörünün Beklenen Kareler Ortalamasını (E(KO)) değerlendirin.
Karma modelde sabit faktörün beklenen varyans yapısı hata varyansı, etkileşim varyansı ve faktörün kendi varyansının toplamından oluşur.
Doğru bir F testi için sıfır hipotezi doğru olduğunda pay ve paydanın beklenen değerlerinin birbirine eşit (oranın 1'e yakın) olması gerekir.
3
Uygun F test istatistiğini oluşturun.
E(KO) kuralları gereği, A faktörü (sabit etki), yalnızca kendisi test edilmek istendiğinde etkileşim varyansını dışlamak için AB Etkileşim Kareler Ortalamasına (KO_AB) bölünür.
Eğer KO_Hata'ya bölünseydi, F oranının içinde etkileşim etkisi de kalacağı için test geçersiz (yanıltıcı) olurdu.

Anahtar Kavram

Karma (Mixed) Modellerde Beklenen Kareler Ortalaması ve F Testi Seçimi
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Sabit, Şansa Bağlı ve Karma Etkili Faktöriyel Modeller

Bu konudan daha fazla soru