Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKruskal-Wallis Testinde Bağlı Gözlem (Eşitlik) Düzeltmesi

Bir Karayolları Bölge Müdürlüğü, yol yapımında kullanılan üç farklı asfalt markasının dayanıklılık sürelerini (ay) karşılaştırmak amacıyla bir araştırma yürütmüştür. Toplam N=12N=12 gözlem üzerinden yapılan Kruskal-Wallis analizi sonucunda düzeltilmemiş test istatistiği H=4,20H = 4,20 olarak hesaplanmıştır.

Veri setinde yer alan bağlı gözlemlerin (tekrar eden değerlerin) sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Dayanıklılık SüresiFrekans (tt)
12 ay2
14 ay2
15 ay3
18 ay2

Buna göre, bağlı gözlemler için düzeltme faktörü dikkate alındığında, düzeltilmiş Kruskal-Wallis istatistiği (HcH_c) yaklaşık olarak kaçtır?

  1. A
    4,10
  2. B
    4,20
  3. C
    4,23
  4. 4,31Cevap
  5. E
    4,46

Cevap

Düzeltilmiş Kruskal-Wallis istatistiği yaklaşık olarak 4,31'dir.
Veride bağlı gözlemler olduğunda Kruskal-Wallis testi için hesaplanan HH değeri, C=1−[∑(t3−t)/(N3−N)]C = 1 - [\sum(t^3-t) / (N^3-N)] formülüyle bulunan düzeltme faktörüne bölünmelidir. Bu soruda ∑(t3−t)=42\sum(t^3-t) = 42 ve N3−N=1716N^3-N = 1716 olduğundan C≈0,9755C \approx 0,9755 bulunur. 4,20/0,97554,20 / 0,9755 işlemi yaklaşık olarak 4,31 sonucunu verir.

Adım Adım Çözüm

1
Bağlı gözlemler için düzeltme payını (∑(t3−t)\sum (t^3 - t)) hesaplayınız.
42
Her bir bağlı grup için t3−tt^3 - t değerleri hesaplanır: (23−2)+(23−2)+(33−3)+(23−2)=6+6+24+6=42(2^3-2) + (2^3-2) + (3^3-3) + (2^3-2) = 6 + 6 + 24 + 6 = 42.
2
Düzeltme faktörü paydasını (N3−NN^3 - N) hesaplayınız.
1716
Toplam gözlem sayısı N=12N=12 olduğu için 123−12=1728−12=171612^3 - 12 = 1728 - 12 = 1716 elde edilir.
3
Düzeltme faktörünü (CC) hesaplayınız.
0,9755
C=1−∑(t3−t)N3−N=1−421716≈1−0,0245=0,9755C = 1 - \frac{\sum(t^3-t)}{N^3-N} = 1 - \frac{42}{1716} \approx 1 - 0,0245 = 0,9755.
4
Düzeltilmiş Kruskal-Wallis istatistiğini (HcH_c) hesaplayınız.
4,31
Hc=H/C=4,20/0,9755≈4,305H_c = H / C = 4,20 / 0,9755 \approx 4,305 bulunur, bu da iki ondalık basamağa yuvarlandığında 4,31 olur.

Anahtar Kavram

Kruskal-Wallis Testinde Bağlı Gözlem Düzeltmesi
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kruskal-Wallis Testinde Bağlı Gözlem (Eşitlik) Düzeltmesi

Bu konudan daha fazla soru