Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKruskal-Wallis Testinde Bağlı Gözlem (Eşitlik) Düzeltmesi

Üç farklı yerel yönetim biriminin hizmet kalitesi puanlarını karşılaştırmak amacıyla Kruskal-Wallis H testi uygulanmıştır. Toplam N=12N=12 gözlemden oluşan veri setinde, bir puanın 3 kez, başka bir puanın ise yine 3 kez tekrarlandığı (bağlı gözlemler olduğu) tespit edilmiştir. Düzeltilmemiş Kruskal-Wallis HH istatistiği 9,729,72 olarak hesaplandığına göre, bağlı gözlemler için düzeltilmiş HcH_c değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 10,00Cevap
  2. B
    9,72
  3. C
    10,69
  4. D
    9,89
  5. E
    10,25

Cevap

Düzeltilmiş Kruskal-Wallis istatistiği 10,0010,00 olarak hesaplanır.
Verilen bağlı gözlem grupları için (t=3t=3 ve t=3t=3) hesaplanan toplam düzeltme payı 4848, payda ise 17161716'dır. Buradan elde edilen düzeltme faktörü 0,972030,97203 olup, orijinal 9,729,72 değerinin bu sayıya bölünmesiyle tam olarak 10,0010,00 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Bağlı gözlemler için toplam pay değerini hesaplayın.
T=∑(ti3−ti)=(33−3)+(33−3)=24+24=48T = \sum (t_i^3 - t_i) = (3^3 - 3) + (3^3 - 3) = 24 + 24 = 48
Düzeltme faktörünün pay kısmını oluşturmak için her bir bağlı grubun büyüklüğünün küpünden kendisi çıkarılarak toplanır.
2
Düzeltme faktörünün payda değerini hesaplayın.
N3−N=123−12=1728−12=1716N^3 - N = 12^3 - 12 = 1728 - 12 = 1716
Düzeltme faktörü toplam gözlem sayısının küpü ile farkı üzerinden hesaplanır.
3
Düzeltme faktörünü (CC) hesaplayın.
C=1−481716=1−0,027972≈0,97203C = 1 - \frac{48}{1716} = 1 - 0,027972 \approx 0,97203
H istatistiğini düzeltmek için kullanılacak oran belirlenir.
4
Düzeltilmiş HcH_c istatistiğini bulun.
Hc=HC=9,720,97203=10,00H_c = \frac{H}{C} = \frac{9,72}{0,97203} = 10,00
Düzeltilmemiş HH değeri, hesaplanan CC faktörüne bölünerek bağlı gözlemlerin etkisi giderilmiş test istatistiğine ulaşılır.

Anahtar Kavram

Kruskal-Wallis testinde bağlı gözlemler (aynı değere sahip veriler) olduğunda, test istatistiği her zaman yukarı doğru düzeltilmelidir çünkü bağlı gözlemler varyansı küçültür ve düzeltme yapılmazsa testin gücü azalır.

Daha Fazla Pratik

Bağlı gözlem sayısının testin anlamlılık kararı üzerindeki etkisini incelemek için farklı düzeltme faktörlerini karşılaştırın.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Kruskal-Wallis Testinde Bağlı Gözlem (Eşitlik) Düzeltmesi

Bu konudan daha fazla soru