Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKruskal-Wallis Testinde Bağlı Gözlem (Eşitlik) Düzeltmesi

Bir kamu kurumunda yapılan performans değerlendirme çalışmasında, üç farklı birimde çalışan personelin verimlilik puanları Kruskal-Wallis H testi ile karşılaştırılmaktadır. Toplam 1515 personelin dahil edildiği bu araştırmada, puanlar küçükten büyüğe sıralandığında 33 personelin 7575 puanına, 44 personelin ise 8282 puanına sahip olduğu (diğer personelin puanlarının birbirinden farklı olduğu) saptanmıştır. Yapılan hesaplamalar sonucunda düzeltilmemiş H istatistiği H=7,80H = 7,80 olarak bulunmuştur.

Buna göre, bağlı gözlemler (eş değerler) için düzeltilmiş Kruskal-Wallis HcH_c istatistiği aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    7,61
  2. B
    7,80
  3. 8,00Cevap
  4. D
    8,15
  5. E
    8,53

Cevap

Düzeltilmiş Kruskal-Wallis H istatistiği 8,00 olarak hesaplanır.
Veri setinde bağlı gözlemler (aynı puanlar) olduğunda, Kruskal-Wallis H istatistiği her zaman yukarı doğru revize edilir. Bu soruda düzeltme faktörü C=0,975C = 0,975 olarak hesaplanmıştır. Düzeltilmiş değer olan 8,008,00, düzeltilmemiş değerin (7,807,80) bu katsayıya bölünmesiyle doğru şekilde elde edilmiştir.

Adım Adım Çözüm

1
Veri setindeki toplam gözlem sayısını (NN) ve bağlı gözlem gruplarındaki tekrar sayılarını (tit_i) belirleyin.
N=15N = 15, t1=3t_1 = 3 (75 puanı için), t2=4t_2 = 4 (82 puanı için).
Düzeltme faktörü (C) formülünde kullanılacak temel parametrelerin saptanması gerekir.
2
Bağlı gözlem düzeltme faktörü (C) formülünü kullanarak pay kısmındaki ∑(ti3−ti)\sum(t_i^3 - t_i) değerini hesaplayın.
∑(ti3−ti)=(33−3)+(43−4)=(27−3)+(64−4)=24+60=84\sum(t_i^3 - t_i) = (3^3 - 3) + (4^3 - 4) = (27 - 3) + (64 - 4) = 24 + 60 = 84.
Formülün pay kısmı, her bir bağlı gruptaki eleman sayısının küpü ile kendisi arasındaki farkın toplamıdır.
3
Formülün payda kısmındaki N3−NN^3 - N değerini hesaplayın.
153−15=3375−15=336015^3 - 15 = 3375 - 15 = 3360.
Payda kısmı, toplam gözlem sayısının hacmine dayalı standart bir değerdir.
4
Düzeltme faktörünü (CC) tam olarak hesaplayın.
C=1−843360=1−0,025=0,975C = 1 - \frac{84}{3360} = 1 - 0,025 = 0,975.
Düzeltme faktörü, 1'den bağların yarattığı etkinin çıkarılmasıyla elde edilen bir orandır.
5
Düzeltilmiş H istatistiğini (HcH_c) elde etmek için düzeltilmemiş H değerini C'ye bölün.
Hc=HC=7,800,975=8,00H_c = \frac{H}{C} = \frac{7,80}{0,975} = 8,00.
H istatistiği, bağlı gözlemlerin varyansı daraltması nedeniyle her zaman yukarı doğru düzeltilir.

Anahtar Kavram

Kruskal-Wallis testinde veri setinde aynı değere sahip gözlemler (bağlar) olduğunda, H istatistiği 'bağlı gözlem düzeltme faktörü' (C) ile bölünerek düzeltilmelidir.
Bu soruyu puanla

Konular

Kruskal-Wallis Testinde Bağlı Gözlem (Eşitlik) Düzeltmesi

Bu konudan daha fazla soru