Soru

Zorluk: KolaySimpleks Yöntemi

Bir doğrusal programlama maksimizasyon problemine ait başlangıç simpleks tablosu aşağıda verilmiştir:

Temel DeğişkenlerZZx1x_1x2x_2s1s_1s2s_2Çözüm
ZZ114-47-7000000
s1s_100221111001010
s2s_200332200111818

Bu tabloya göre, simpleks yönteminin ilk iterasyonunda temele girecek değişken (anahtar sütun) aşağıdakilerden hangisidir?

  1. x2x_2Cevap
  2. B
    x1x_1
  3. C
    s1s_1
  4. D
    s2s_2
  5. E
    ZZ

Cevap

Temele girecek değişken x2x_2 olarak belirlenir.
Maksimizasyon problemlerinde simpleks algoritması uygulanırken, ZZ satırındaki temel olmayan değişkenlerin katsayıları incelenir. Bu katsayılar arasından en küçük (yani negatif yönde en büyük) olan değer anahtar sütunu belirler. Verilen tabloda x1x_1 değişkeninin katsayısı 4-4 ve x2x_2 değişkeninin katsayısı 7-7 olduğundan, 7<4-7 < -4 kuralı gereği x2x_2 değişkeni temele girer.

Adım Adım Çözüm

1
Amaç fonksiyonu satırındaki (ZZ satırı) katsayıları kontrol et.
x1x_1 katsayısı: 4-4, x2x_2 katsayısı: 7-7.
Maksimizasyon problemlerinde temele girecek değişken bu katsayılara göre seçilir.
2
En küçük (en büyük negatif) katsayıyı belirle.
7<4-7 < -4 olduğu için en küçük değer 7-7'dir.
Simpleks yönteminde kârı en hızlı artıracak değişken, negatif katsayısı en büyük olandır.
3
Anahtar sütunu seç.
x2x_2 değişkeni anahtar sütun olarak belirlenir.
7-7 katsayısı x2x_2 sütununa aittir.

Anahtar Kavram

Simpleks yönteminde maksimizasyon problemleri için temele girecek değişkenin (anahtar sütun) seçimi.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla