Examkin

Soru

Zorluk: OrtaVaryans Analizinin Temel İlkeleri ve Varsayımları

Devlet Malzeme Ofisi (DMO) kalite kontrol birimi, kamu kurumlarına dağıtılacak standart ofis sandalyelerinin dayanıklılığını incelemektedir. Analiz için, kurumun tedarikçi havuzunda bulunan yüzlerce firma arasından rastgele seçilen 4 tedarikçiden yirmişer adet sandalye alınmış ve kırılma dirençleri ölçülmüştür. Elde edilen verilerle tek yönlü varyans analizi (ANOVA) yapılmadan önce varsayımlar kontrol edilmiş; anlamlılık düzeyi α=0,05\alpha = 0,05 alınarak yapılan Shapiro-Wilk testi sonucunda p-değeri 0,1450,145 ve Levene testi sonucunda p-değeri 0,0820,082 olarak hesaplanmıştır. Gözlemlerin birbirinden bağımsız olduğu bilinmektedir.

Buna göre, araştırmaya uygun model türü ve varsayımların sağlanma durumu ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. İhale havuzundan rassal seçim yapıldığı için araştırma "Rastgele Etkiler Modeli"ne uygundur; hesaplanan p-değerleri α=0,05\alpha = 0,05 anlamlılık düzeyinden büyük olduğu için normallik ve varyansların homojenliği varsayımları sağlanmıştır.Cevap
  2. B
    Yalnızca dört firma incelendiği için araştırma "Sabit Etkiler Modeli"ne uygundur; hesaplanan p-değerleri α=0,05\alpha = 0,05 anlamlılık düzeyinden büyük olduğu için normallik ve varyansların homojenliği varsayımları sağlanmıştır.
  3. C
    İhale havuzundan rassal seçim yapıldığı için araştırma "Rastgele Etkiler Modeli"ne uygundur; ancak hesaplanan p-değerleri α=0,05\alpha = 0,05 anlamlılık düzeyinden büyük olduğu için normallik ve varyansların homojenliği varsayımları ihlal edilmiştir.
  4. D
    Tedarikçiler rassal, sandalye sayıları sabit olduğu için araştırma "Karma (Karışık) Etkiler Modeli"ne uygundur; varsayımlar sağlanmadığı için varyans analizine devam edilmeyip doğrudan çoklu karşılaştırma (post-hoc) testlerine geçilmelidir.
  5. E
    Tedarikçi firmalar belirli bir standartta üretici oldukları için araştırma "Sabit Etkiler Modeli"ne uygundur; normallik varsayımı sağlanmış olup Levene testine göre varyansların homojenliği varsayımı sağlanmamıştır.

Cevap

Model türü Rastgele Etkiler Modeli olup, her iki varsayım testi için p-değeri 0,05'ten büyük olduğundan normallik ve varyansların homojenliği varsayımları sağlanmıştır.
Doğru seçenek; faktör düzeylerinin rastgele seçilmesi nedeniyle araştırma modelini doğru biçimde 'Rastgele Etkiler Modeli' olarak tanımlar. Ayrıca Shapiro-Wilk (normallik) ve Levene (varyans homojenliği) testlerinde kurulan yokluk (H0) hipotezleri varsayımların sağlandığını iddia eder. p-değerlerinin her ikisi de (0,1450,145 ve 0,0820,082) anlamlılık düzeyi olan α=0,05\alpha = 0,05'ten büyük olduğu için bu hipotezler reddedilemez, yani her iki temel ANOVA varsayımı da sağlanmıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Model türünün belirlenmesi.
Araştırmada faktör düzeyleri (tedarikçiler) özel olarak araştırmacı tarafından belirlenmemiş, ilgilenilen bir kitleden (yüzlerce firma arasından) rastgele seçilmiştir.
Varyans analizinde seçilen düzeyler evreni temsil etmek üzere rastgele çekilmişse Rastgele Etkiler Modeli (Model II) kullanılır.
2
Shapiro-Wilk test sonucunun yorumlanması.
H0: Veriler normal dağılıma uymaktadır. p=0,145>0,05p = 0,145 > 0,05 olduğundan H0 reddedilemez.
p-değeri anlamlılık düzeyinden büyük olduğu için normallik varsayımı sağlanmıştır.
3
Levene test sonucunun yorumlanması.
H0: Grup varyansları homojendir (eşittir). p=0,082>0,05p = 0,082 > 0,05 olduğundan H0 reddedilemez.
p-değeri anlamlılık düzeyinden büyük olduğu için varyansların homojenliği varsayımı da sağlanmıştır.

Anahtar Kavram

ANOVA Model Türleri ve Varsayım Testleri Yorumlaması
Bu soruyu puanla

Konular

Varyans Analizinin Temel İlkeleri ve Varsayımları