Bir araştırmacı, birbiriyle yüksek derecede ilişkili adet değişkeni içeren bir veri setinde, bilgi kaybını en aza indirerek değişken sayısını azaltmak ve değişkenler arasındaki bağımlılığı ortadan kaldırmak istemektedir. Bu amaçla uygulanacak olan Temel Bileşenler Analizi (TBA) yönteminin temel amacı ve varsayımları dikkate alındığında, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
- Analiz, orijinal değişkenlerin toplam varyansını mümkün olan en az sayıda bileşenle temsil etmek için birbirine dik (ortogonal) yeni doğrusal kombinasyonlar oluşturmayı amaçlar.Cevap
- BOrijinal değişkenler arasındaki korelasyon matrisi birim matrise () yaklaştıkça, veri setindeki boyut indirgeme potansiyeli ve analizin başarısı artar.
- CTBA, değişkenlerin gözlenen varyansını 'ortak varyans' ve 'hata varyansı' olarak ikiye ayırarak sadece ortak olan varyans yapısını analiz etmeyi hedefler.
- DDeğişkenlerin ölçüm birimleri birbirinden farklı olduğunda, analizin kovaryans matrisi üzerinden yürütülmesi sonuçların ölçek etkisinden arındırılmasını sağlar.
- EElde edilen temel bileşenler, rastgele bir sırada oluşturulur ve her bir bileşen kendisinden önce gelen bileşenden daha fazla varyans açıklama özelliğine sahiptir.
Cevap
Temel Bileşenler Analizi, orijinal değişkenlerin toplam varyansını koruyarak birbirine dik (ortogonal) yeni doğrusal kombinasyonlar (bileşenler) oluşturmayı ve bu yolla boyut indirgemeyi amaçlar.
Toplam varyansın maksimize edilmesini ve bileşenlerin ortogonal (dik) yani birbirlerinden bağımsız olmasını ifade eden yaklaşım, TBA'nın matematiksel ve pedagojik temelini oluşturur. Bu yöntemle adet değişkendeki toplam varyansın büyük bir kısmı, çok daha az sayıdaki adet temel bileşenle açıklanabilir.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Temel Bileşenler Analizi (TBA) toplam varyansı temel alan, hata terimi içermeyen ve ilişkisiz bileşenler yaratan bir boyut indirgeme tekniğidir.
Tahmini Süre:1m 30s