Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKısmi Otokorelasyon Fonksiyonu (PACF)

Bir tarım ürününün yıllık rekolte miktarlarına ait durağan bir zaman serisinin doğrusal bağımlılık yapısı incelenmiştir. İnceleme sonucunda, serinin otokorelasyon fonksiyonu (ACFACF) değerlerinin üstel olarak yavaş yavaş sıfıra yaklaştığı (sönümlendiği), kısmi otokorelasyon fonksiyonu (PACFPACF) değerlerinin ise sadece ilk iki gecikmede istatistiksel olarak sıfırdan farklı olduğu ve üçüncü gecikmeden itibaren aniden sıfıra düştüğü (kesildiği) tespit edilmiştir.

Box-Jenkins modelleme yaklaşımına göre, bu serinin veri üretim sürecini en iyi tanımlayan zaman serisi modeli aşağıdakilerden hangisidir?

  1. AR(2)AR(2)Cevap
  2. B
    MA(2)MA(2)
  3. C
    ARMA(2,2)ARMA(2,2)
  4. D
    ARIMA(2,1,0)ARIMA(2,1,0)
  5. E
    AR(1)AR(1)

Cevap

Box-Jenkins modelleme yaklaşımına göre seriyi en iyi tanımlayan model AR(2)AR(2) modelidir.
Box-Jenkins zaman serisi modellemesinde teorik yapıların belirlenmesi ACF ve PACF grafiklerinin davranışlarına dayanır. Eğer bir zaman serisinin Otokorelasyon Fonksiyonu (ACF) üstel veya sinüzoidal dalgalanmalarla yavaş yavaş sıfıra sönümleniyor ve Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonu (PACF) p. gecikmeden sonra istatistiksel olarak aniden sıfır oluyorsa (kesiliyorsa), bu seri p. dereceden Otoregresif, yani AR(p)AR(p) süreci olarak tanımlanır. Soru metninde PACF'nin ilk iki gecikmeden sonra kesildiği açıkça belirtildiğinden, seriyi üreten en uygun model AR(2)AR(2) modelidir.

Adım Adım Çözüm

1
Serinin durağanlık durumunun ve ACF grafiğinin davranışının incelenmesi.
Seri durağandır ve ACF grafiği üstel olarak yavaşça sönümlenmektedir.
ACF'nin sönümlenmesi, modelin bir Otoregresif (AR) bileşen içerdiğine veya ARMA yapısında olduğuna işaret eder.
2
Modelin derecesini belirlemek için PACF grafiğinin davranışının incelenmesi.
PACF grafiği 2. gecikmeden sonra aniden kesilerek (cut-off) sıfır olmaktadır.
Sadece AR süreçlerinde PACF aniden kesilir ve kesildiği gecikme sayısı otoregresif modelin derecesini (p) verir.
3
Elde edilen bulguların Box-Jenkins kuralları ile sentezlenmesi.
ACF'si sönümlenen ve PACF'si 2. gecikmede kesilen durağan bir seri, ikinci dereceden otoregresif bir modeldir.
Bu özellikler tamamen ve sadece AR(2)AR(2) sürecinin teorik tanımına uymaktadır.

Anahtar Kavram

Otoregresif modellerde kısmi otokorelasyon fonksiyonunun (PACF) kesilme (cut-off) özelliği
Bu soruyu puanla

Konular

Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonu (PACF)

Bu konudan daha fazla soru