Examkin

Soru

Zorluk: OrtaANOVA Tablosunun Oluşturulması ve F Testi

Bir Sağlık Bakanlığı araştırmacısı, 44 farklı poliklinik randevu sisteminin hastaların ortalama bekleme süreleri (dakika) üzerindeki etkisini incelemektedir. Tamamen rastgele tasarıma göre yürütülen bu çalışmada toplam 6060 hastanın bekleme süreleri kaydedilmiş ve tek yönlü varyans analizi (ANOVA) uygulanmıştır.

Analiz sonucuna ait kısmi ANOVA tablosu aşağıda verilmiştir:

Varyans KaynağıSerbestlik DerecesiKareler ToplamıKareler OrtalamasıF Değeri
İşlem (Sistem)450450
Hata
Genel21302130

Buna göre, bu analiz için hesaplanan F test istatistiği değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    0,200,20
  2. B
    3,253,25
  3. C
    3,753,75
  4. 5,005,00Cevap
  5. E
    5,365,36

Cevap

Hesaplanan F test istatistiği değeri 5,005,00'dır.
Doğru cevap, eksik ANOVA tablosu bileşenlerinin adım adım bulunmasıyla hesaplanan 5,005,00 değeridir. Tabloda verilenlere göre önce Hata Kareler Toplamı (2130−450=16802130 - 450 = 1680) bulunur. Daha sonra k=4k=4 sistem için İşlem serbestlik derecesi (4−1=34-1=3) ve N=60N=60 gözlem için Hata serbestlik derecesi (60−4=5660-4=56) hesaplanır. Kareler Ortalamaları sırasıyla 450/3=150450 / 3 = 150 ve 1680/56=301680 / 56 = 30 olarak bulunur. Son olarak F oranı 150/30=5,00150 / 30 = 5,00 değerini verir.

Adım Adım Çözüm

1
Serbestlik derecelerini (sd) hesaplayın.
İşlem sd = k−1=4−1=3k - 1 = 4 - 1 = 3. Hata sd = N−k=60−4=56N - k = 60 - 4 = 56.
Kareler ortalamalarını bulabilmek için her bir varyans kaynağının serbestlik derecesine ihtiyaç vardır.
2
Hata Kareler Toplamını (SSE) hesaplayın.
SSE = Genel Kareler Toplamı (SST) - İşlem Kareler Toplamı (SSTr) = 2130−450=16802130 - 450 = 1680.
Varyans analizinde kareler toplamları toplanabilir özelliğe sahiptir (SST=SSTr+SSESST = SSTr + SSE).
3
Kareler Ortalamalarını (MS) hesaplayın.
İşlem MS = 450/3=150450 / 3 = 150. Hata MS = 1680/56=301680 / 56 = 30.
F test istatistiği, ortalama karelerin birbirine oranıdır ve her bir MS değeri ilgili kareler toplamının serbestlik derecesine bölünmesiyle bulunur.
4
F test istatistiğini hesaplayın.
F = İşlem MS / Hata MS = 150/30=5,00150 / 30 = 5,00.
Tek yönlü ANOVA'da F değeri, gruplar arası varyansın (İşlem MS) grup içi varyansa (Hata MS) bölünmesiyle elde edilir.

Anahtar Kavram

ANOVA Tablosunun Tamamlanması ve Kareler Ortalamalarının F Testindeki Rolü
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

ANOVA Tablosunun Oluşturulması ve F Testi

Bu konudan daha fazla soru