Soru

Zorluk: KolayVaryans Tahmini Yaklaşımları

Sistematik örnekleme yönteminde, kitleden tek bir rastgele başlangıç noktası seçilerek oluşturulan bir örneklem üzerinden kitle parametrelerine ilişkin varyansın yansız bir şekilde tahmin edilememesi sorunu, aşağıdakilerden hangisinin uygulanmasıyla doğrudan aşılabilir?

  1. Tekrarlı (birden fazla başlangıçlı) sistematik örnekleme yöntemi ile birden fazla sistematik kümenin seçilmesiCevap
  2. B
    Sistematik örneklemden elde edilen verilere Basit Rastgele Örnekleme varyans formülünün uygulanması
  3. C
    Örnekleme aralığı (kk) değerinin tamsayı çıkması için kitle büyüklüğünün (N) yuvarlanması
  4. D
    Kitle birimlerinin periyodik (döngüsel) bir dizilişe sahip olduğundan emin olunması
  5. E
    Varyans hesaplamasında sonlu kitle düzeltme çarpanının (1f1-f) mutlaka kullanılması

Cevap

Tekrarlı (birden fazla başlangıçlı) sistematik örnekleme yöntemi ile birden fazla sistematik kümenin seçilmesi
Tekrarlı sistematik örnekleme yöntemi, kitleden birden fazla (örneğin mm adet) rastgele başlangıç değeri seçerek her birinden ayrı birer sistematik örneklem oluşturur. Bu durum, varyans hesaplamak için gerekli olan örnekleme birimi sayısını birden (tek küme) mm'ye çıkararak serbestlik derecesi sorununu çözer ve varyansın yansız tahmin edilmesine imkan tanır.

Adım Adım Çözüm

1
Problemin tespiti
Tek bir rastgele başlangıçlı sistematik örneklemede aslında kitleden tek bir küme seçilmiş olur.
Varyans hesaplayabilmek için en az iki bağımsız örnekleme birimi (serbestlik derecesi > 0) gereklidir.
2
Çözüm yönteminin belirlenmesi
Kitleden tek bir nn hacimli örneklem yerine, her biri n/mn/m hacimli mm tane bağımsız sistematik örneklem seçilir.
Birden fazla başlangıç noktası (tekrarlı seçim), varyans hesaplamak için gerekli olan bağımsız birimleri sağlar.
3
Sonuçlandırma
Tekrarlı sistematik örnekleme ile varyansın yansız tahmini mümkün hale gelir.
Seçilen her bir sistematik grup, kitleyi temsil eden birer bağımsız gözlem birimi gibi işlem görür.

Anahtar Kavram

Sistematik örneklemede varyans tahmini yapılabilmesi için serbestlik derecesinin sıfırdan büyük olması gerekir; bu da tekrarlı sistematik örnekleme (replicated sampling) ile sağlanır.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla