Bir araştırmacı, hanehalkı tüketim harcamaları ile gelir arasındaki ilişkiyi En Küçük Kareler (EKK) yöntemiyle tahmin etmiştir. Araştırmacı, modele ait hata terimlerinin varyansının, bağımsız değişkenin (gelir) artan değerleriyle birlikte sistematik olarak arttığından şüphelenmektedir.
Bu regresyon modelinde karşılaşılan söz konusu durumun sonuçları ve tespiti hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- AEKK tahmin edicileri sapmalı (yanlı) hale gelir ve hipotez testleri geçersiz olur; bu sorunun varlığı Durbin-Watson istatistiği ile araştırılabilir.
- BEKK tahmin edicilerinin varyansları yapay bir şekilde büyüyerek parametrelerin anlamsız çıkmasına neden olur; durumun tespiti için Varyans Şişme Faktörü (VIF) hesaplanmalıdır.
- EKK tahmin edicileri yansız kalmaya devam eder ancak minimum varyanslı (etkin) olma özelliğini yitirir; sorunun tespiti için White veya Breusch-Pagan testleri kullanılabilir.Cevap
- DEKK tahmin edicileri yansızlığını ve tutarlılığını kaybeder; bu durum genellikle serideki yapısal kırılmaları test eden Chow testi ile saptanır.
- EEKK tahmin edicileri en iyi (minimum varyanslı) olma özelliğini korur ancak modelin R-kare değeri yapay olarak yüksek çıkar; bu sorun Goldfeld-Quandt testi ile incelenebilir.
Cevap
EKK tahmin edicileri yansızlığını korur ancak minimum varyanslı (etkin) olma özelliğini kaybeder; bu sorunun sınanmasında White veya Breusch-Pagan testleri kullanılır.
Değişen varyans (heteroscedasticity) sorunu, hata terimlerinin varyansının sabit olmaması durumudur. Bu durumda, EKK (En Küçük Kareler) tahmin edicileri yansızlık ve tutarlılık özelliklerini korur. Ancak, tahmin ediciler minimum varyanslı (etkin) olma özelliğini kaybeder. Standart hatalar sapmalı hesaplanacağı için t ve F istatistiklerine dayalı hipotez testleri güvenilirliğini yitirir. Değişen varyans sorununun varlığını test etmek için White, Breusch-Pagan, Goldfeld-Quandt, Park ve Glejser testleri kullanılmaktadır.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Değişen Varyans Sorununun Sonuçları ve Testleri