Bir il sağlık müdürlüğü, şehirdeki dört farklı devlet hastanesinin (K, L, M ve N) acil ser… — KPSS İstatistik

Bir il sağlık müdürlüğü, şehirdeki dört farklı devlet hastanesinin (K, L, M ve N) acil servislerindeki ortalama hasta bekleme süreleri arasında istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık olup olmadığını incelemektedir. Bu amaçla her hastaneden rastgele seçilen hastaların bekleme süreleri kaydedilmiş ve tek yönlü varyans analizi (ANOVA) kullanılmasına karar verilmiştir.

Bu araştırmada test edilecek sıfır ( $H_0$ ) ve alternatif ( $H_1$ ) hipotezlerin doğru ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? (Burada $\mu_i$ , $i$ . hastanedeki kitle ortalama bekleme süresini ifade etmektedir.)

$H_0: \mu_K = \mu_L = \mu_M = \mu_N$
$H_1$ : En az iki hastanenin kitle ortalama bekleme süresi birbirinden farklıdır.Cevap
B
$H_0: \mu_K = \mu_L = \mu_M = \mu_N$
$H_1$ : Tüm hastanelerin kitle ortalama bekleme süreleri birbirinden farklıdır.
C
$H_0$ : Hastane etkisine ait varyans bileşeni sıfırdır ( $\sigma_{\tau}^2 = 0$ ).
$H_1$ : Hastane etkisine ait varyans bileşeni sıfırdan büyüktür ( $\sigma_{\tau}^2 > 0$ ).
D
$H_0$ : En az iki hastanenin kitle ortalama bekleme süresi birbirinden farklıdır.
$H_1: \mu_K = \mu_L = \mu_M = \mu_N$
E
$H_0$ : Dört farklı hastane faktörünün kitle ortalama bekleme süreleri eşittir.
$H_1$ : En az iki hastane faktörünün kitle ortalaması birbirinden farklıdır.

Cevap

H_0

hipotezinin tüm kitle ortalamalarının eşit olduğunu (

\mu_K = \mu_L = \mu_M = \mu_N

) ve

H_1

hipotezinin en az iki ortalamanın farklı olduğunu belirttiği seçenek doğru cevaptır.

Doğru seçenekte sıfır hipotezi (

H_0

) standart ANOVA varsayımına uygun olarak tüm kitle ortalamalarının eşitliği (

\mu_K = \mu_L = \mu_M = \mu_N

) üzerinden kurulmuş, alternatif hipotez (

H_1

) ise tüm ortalamaların değil, eşitliği bozmaya yetecek olan 'en az iki ortalamanın farklı olduğu' durumu üzerinden doğru bir şekilde ifade edilmiştir.

Adım Adım Çözüm

Araştırmanın yapısını ve model tipini belirle.

Araştırmacı şehirdeki belirli 4 devlet hastanesini seçmiştir. Bu durum, faktör düzeylerinin araştırmacı tarafından özel olarak belirlendiği 'Sabit Etkili Model'dir (Fixed Model).

Model tipinin bilinmesi, hipotezlerin varyans bileşenleri (

\sigma^2

) üzerinden mi yoksa kitle ortalamaları (

\mu

) üzerinden mi kurulacağını belirler.

Sıfır hipotezini (

H_0

) oluştur.

H_0: \mu_K = \mu_L = \mu_M = \mu_N

olarak yazılır.

Sabit etkili tek yönlü ANOVA'da sıfır hipotezi her zaman gruplar (düzeyler) arasında fark olmadığını, yani tüm kitle ortalamalarının birbirine eşit olduğunu savunur.

Alternatif hipotezi (

H_1

) oluştur.

H_1

: En az bir

i \neq j

için

\mu_i \neq \mu_j

(veya 'En az iki hastanenin ortalaması birbirinden farklıdır') olarak yazılır.

Alternatif hipotez,

H_0

'ın tam tersi veya mantıksal tamamlayıcısıdır. Eşitliğin bozulması için tüm ortalamaların farklı olması gerekmez; sadece bir farklılık bile yeterlidir.

Anahtar Kavram

ANOVA'da Hipotez Kurulumu ve Sabit/Tesadüfi Model Ayrımı

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru