Examkin

Soru

Zorluk: KolayPerformans Ölçütleri ve Little Teoremi (L, Lq, W, Wq)

Bir kargo dağıtım merkezine paketler ortalama saatte 2020 adet (λ=20\lambda = 20) hızla gelmektedir. Bir paketin bu merkezdeki toplam işlem ve bekleme süresi (sistemde kalma süresi) ortalama 1515 dakikadır. Buna göre, kargo dağıtım merkezindeki sistemde bulunan ortalama paket sayısı (LL) kaçtır?

  1. A
    4
  2. 5Cevap
  3. C
    10
  4. D
    80
  5. E
    300

Cevap

Sistemde bulunan ortalama paket sayısı 5'tir.
Little Teoremi'ne göre sistemdeki ortalama birim sayısı (LL), varış hızı (λ\lambda) ile birimin sistemde geçirdiği ortalama sürenin (WW) çarpımıdır. Soruda λ=20\lambda = 20 paket/saat ve W=15W = 15 dakika (0,250,25 saat) olarak verilmiştir. Bu durumda L=20×0,25=5L = 20 \times 0,25 = 5 paket olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Zaman birimlerinin uyumlulaştırılması
W=15 dakika=1560 saat=0,25 saatW = 15 \text{ dakika} = \frac{15}{60} \text{ saat} = 0,25 \text{ saat}
Varış hızı (λ\lambda) saat bazında verildiği için, ortalama sistemde kalma süresi (WW) de saat birimine çevrilmelidir.
2
Little Teoremi formülünün uygulanması
L=λ×WL = \lambda \times W
Sistemdeki ortalama birim sayısı (LL), varış hızı ile sistemde kalma süresinin çarpımına eşittir.
3
Hesaplamanın tamamlanması
L=20×0,25=5 paketL = 20 \times 0,25 = 5 \text{ paket}
Verilen değerlerin çarpımı sonucunda sistemdeki ortalama paket sayısı bulunur.

Anahtar Kavram

Little Teoremi (L=λWL = \lambda W)
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Performans Ölçütleri ve Little Teoremi (L, Lq, W, Wq)

Bu konudan daha fazla soru