Examkin

Soru

Zorluk: ZorFaktör Analizinin Amacı ve Varsayımları

Bir büyükşehir belediyesi araştırma birimi, vatandaşların sundukları 4040 farklı hizmete yönelik memnuniyet düzeylerini ölçen geniş çaplı bir anket çalışması yürütmüştür. Elde edilen veri setindeki gözlenen değişkenler arasındaki karmaşık ilişkileri açıklayan daha az sayıdaki temel boyutları (altyapı, sosyal hizmetler, ulaşım vb.) keşfetmek amacıyla Çok Değişkenli İstatistiksel Analiz tekniklerinden yararlanılması planlanmaktadır.

Buna göre, uygulanacak boyut indirgeme yönteminin seçimi, amacı ve temel varsayımlarına ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

  1. A
    Bartlett Küresellik Testi (Bartlett's Test of Sphericity) sonucunda anakütle korelasyon matrisinin birim matris olduğu yönündeki sıfır hipotezinin reddedilmesi (p<0,05p < 0,05), değişkenler arasında analize uygun düzeyde ilişki bulunduğunu gösterir.
  2. B
    Faktör analizi modelinde her bir gözlenen memnuniyet değişkeni, altta yatan ortak faktörlerin doğrusal bir fonksiyonu ve sadece o değişkene özgü olan bir hata (spesifik varyans) terimi ile ifade edilir.
  3. Araştırmanın temel amacı veri setindeki toplam varyansı açıklamak ve değişkenleri tamamen hata terimi barındırmayan doğrusal kombinasyonlara dönüştürmek ise, Temel Bileşenler Analizi (TBA) yerine kesinlikle Faktör Analizi tercih edilmelidir.Cevap
  4. D
    Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) örneklem yeterliliği ölçütünün 0,500,50'nin altında hesaplanması, değişkenler arasındaki kısmi korelasyonların yüksek olduğuna ve veri yapısının faktör analizi için uygun olmadığına işaret eder.
  5. E
    Faktörlerin elde edilmesinde En Çok Olabilirlik (Maximum Likelihood) yöntemi kullanılacaksa, gözlenen değişkenlerin çok değişkenli normal dağılım (multivariate normal distribution) varsayımını sağlaması analizin istatistiksel geçerliliği için kritik öneme sahiptir.

Cevap

Araştırmanın temel amacının toplam varyansı açıklamak ve hata terimi barındırmayan doğrusal kombinasyonlar elde etmek olduğu durumda Faktör Analizi'nin tercih edilmesi gerektiğini belirten ifade yanlıştır; bu amaç için Temel Bileşenler Analizi (TBA) tercih edilmelidir.
Toplam varyansı açıklamak ve değişkenleri tamamen hata terimi içermeyen yeni doğrusal bileşenlere dönüştürmek, Temel Bileşenler Analizi'nin (TBA) birincil amacı ve matematiksel modelidir. Faktör Analizi ise toplam varyansla değil 'ortak varyansla (communality)' ilgilenir ve kurduğu regresyon benzeri modelde her değişken için açıklanamayan bir 'spesifik hata (unique variance)' terimine kesinlikle yer verir. Bu nedenle, belirtilen amaç için Faktör Analizi değil, TBA tercih edilmelidir.

Adım Adım Çözüm

1
Seçeneklerde sunulan Faktör Analizi (FA) ve Temel Bileşenler Analizi (TBA) teorik amaçlarını karşılaştır.
TBA, veri setindeki toplam varyansı (ortak + spesifik + hata) maksimum düzeyde açıklayan doğrusal bileşenler türetir. FA ise değişkenler arasındaki ortak varyansı (communality) açıklayan gizil yapıları bulmayı hedefler.
İki analizin kullanım amaçları arasındaki temel teorik ayrımı belirlemek.
2
Matematiksel modellerdeki hata terimi (error term) varsayımını incele.
TBA modelinde değişkenler dönüştürülürken spesifik bir hata terimi kalmaz. FA modelinde ise her gözlenen değişken, ortak faktörler ve o değişkene özgü bir hata (spesifik varyans) terimi (eie_i) ile ifade edilir.
Hata terimi vurgusu yapan ifadenin hangi analize ait olduğunu doğrulamak.
3
KMO, Bartlett Küresellik Testi ve Normallik varsayımlarını değerlendir.
Bartlett testinde p<0,05p < 0,05 korelasyon matrisinin birim matris olmadığını (uygunluğu) gösterir. KMO'nun 0,500,50'den küçük olması uygunsuzluğu ifade eder. En Çok Olabilirlik (ML) faktör çıkarma yöntemi kesinlikle çok değişkenli normallik gerektirir. Bu ifadelerin tümü doğrudur.
Diğer seçeneklerin istatistiksel olarak kesin doğru olduğunu teyit ederek yanlış ifadeyi izole etmek.

Anahtar Kavram

Faktör Analizi ve Temel Bileşenler Analizi Arasındaki Temel Farklar ile FA Varsayımları
Bu soruyu puanla

Konular

Faktör Analizinin Amacı ve Varsayımları

Bu konudan daha fazla soru