Bir eğitim araştırmacısı, iki farklı öğretim yönteminin (A faktörü) ve iki farklı sınıf or… — KPSS İstatistik

Bir eğitim araştırmacısı, iki farklı öğretim yönteminin ( $A$ faktörü) ve iki farklı sınıf ortamının ( $B$ faktörü) öğrencilerin başarı puanları üzerindeki etkisini incelemektedir. Araştırmacı $2^2$ faktöriyel tasarım kullanmış ve her bir işlem kombinasyonu (hücre) için 5 öğrenci ile çalışmıştır. Deneye ait varyans analizi (ANOVA) tablosunun bir kısmı aşağıda verilmiştir:

Varyans Kaynağı	Serbestlik Derecesi ( $sd$ )
Faktör A	1
Faktör B	1
Etkileşim ( $A \times B$ )	1
Hata	?
Genel	19

Buna göre, tablodaki soru işareti ile gösterilen hata serbestlik derecesi değeri kaçtır?

16Cevap
B
19
C
4
D
3
E
20

Cevap

Hata serbestlik derecesi 16'dır.

Varyans analizi tablosunda serbestlik dereceleri (sd) toplanabilir bir yapıya sahiptir.

2^2

faktöriyel tasarımda iki faktörün de 2 düzeyi olduğu için Faktör A'nın sd değeri

2-1=1

, Faktör B'nin sd değeri

2-1=1

ve Etkileşim (AxB) etkisinin sd değeri

1 \times 1 = 1

olur. Toplam (Genel) serbestlik derecesi 19 olarak verildiğine göre;

19 = 1 + 1 + 1 + sd_{Hata}

eşitliğinden

sd_{Hata} = 16

sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

Toplam gözlem sayısının belirlenmesi

N = 2 \times 2 \times 5 = 20

Deney

2^2

faktöriyel tasarım olduğundan 4 hücre vardır ve her hücrede 5 tekerrür yapılmıştır.

Genel serbestlik derecesinin kontrol edilmesi

sd_{Genel} = N - 1 = 19

Varyans analizi tablosunda genel serbestlik derecesi toplam gözlem sayısının bir eksiğidir.

Hata serbestlik derecesinin hesaplanması

sd_{Hata} = 19 - (1 + 1 + 1) = 16

Serbestlik dereceleri toplanabilirdir:

sd_{Genel} = sd_A + sd_B + sd_{AB} + sd_{Hata}

Anahtar Kavram

Faktöriyel tasarımlarda serbestlik derecelerinin ayrıştırılması ve toplanabilirliği.

Daha Fazla Pratik

Farklı tekerrür sayıları (n) için hata serbestlik derecesinin nasıl değiştiğini hesaplayarak pratik yapabilirsiniz.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru