Bir işletmenin kâr maksimizasyonu amacıyla kurduğu doğrusal programlama modelinin başlangı… — KPSS İstatistik

Bir işletmenin kâr maksimizasyonu amacıyla kurduğu doğrusal programlama modelinin başlangıç simpleks tablosu aşağıda sunulmuştur:

Temel Değişkenler	$Z$	$x_1$	$x_2$	$x_3$	$s_1$	$s_2$	Sağ Taraf
$Z$	1	-4	-6	-2	0	0	0
$s_1$	0	1	2	1	1	0	8
$s_2$	0	3	1	2	0	1	15

Buna göre, Simpleks algoritması kuralları çerçevesinde ilk iterasyonda temele giren değişken (anahtar sütun) aşağıdakilerden hangisidir?

$x_2$ Cevap
B
$x_1$
C
$x_3$
D
$s_1$
E
$s_2$

Cevap

İlk iterasyonda temele giren değişken

x_2

olmalıdır.

Doğrusal programlama maksimizasyon problemlerinde Simpleks tablosu okunurken, amaç fonksiyonu satırında (

Z

satırı) negatif katsayısı bulunan temel dışı değişkenlerden en küçük olanı (mutlak değerce en büyüğü) temele giren değişken (anahtar sütun) olarak seçilir. Tabloda

x_1

için

-4

x_2

için

-6

x_3

için

-2

değerleri görülmektedir. En küçük değer

-6

olduğu için

x_2

değişkeni temele girer.

Adım Adım Çözüm

Amaç fonksiyonu (

Z

) satırındaki katsayıları inceleyin.

Katsayılar:

x_1: -4

x_2: -6

x_3: -2

s_1: 0

s_2: 0

Maksimizasyon problemlerinde en yüksek kâr artışını sağlayacak değişkeni bulmak için

Z

satırına bakılır.

Z

satırındaki en küçük negatif katsayıyı belirleyin.

-6

değeri en küçük katsayıdır.

Mutlak değerce en büyük olan negatif katsayı, birim başına amaç fonksiyonu değerini en çok artıran değişkeni gösterir.

Seçilen katsayının hangi değişkene ait olduğunu bulun.

-6

katsayısı

x_2

sütununda yer almaktadır.

Seçilen sütun anahtar sütun olarak adlandırılır ve bu sütunun temsil ettiği değişken temele giren değişkendir.

Anahtar Kavram

Simpleks yönteminde anahtar sütun (temele giren değişken) seçimi, maksimizasyon problemlerinde amaç fonksiyonu satırındaki en küçük negatif katsayılı değişkenin belirlenmesi esasına dayanır.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru