Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorTabakalı Örnekleme Kavramı ve Temel Özellikleri

Bir araştırmacı, kitle genelinde yapacağı sosyo-ekonomik bir araştırmada basit rastgele örnekleme (BRÖ) ile tabakalı rastgele örnekleme (TRÖ) tasarımlarının istatistiksel etkinliklerini karşılaştırmakta ve örneklem tasarımında kullanılacak temel ilkeleri değerlendirmektedir.

Araştırmacı, tasarım süreciyle ilgili aşağıdaki çıkarımları yapmıştır:

I. Kitle toplam varyansı sabit kalmak koşuluyla, tabakalandırma sonucunda elde edilen tabakalar arası varyansın tabaka içi varyanslara göre nispi olarak daha büyük olması, TRÖ'nün BRÖ'ye kıyasla sağladığı etkinlik kazancını (tasarım etkisinin 11'den küçük olma derecesini) doğrudan artırır.
II. Etkin bir tabakalı örneklem tasarımı elde edebilmek için, oluşturulacak tabakaların kendi içinde olabildiğince heterojen, tabakalar arasında ise olabildiğince homojen bir yapı sergilemesi temel optimizasyon kuralıdır.
III. Araştırmada kullanılacak örnekleme birimlerinin (örn. hanehalkı) özellikleri ile verinin fiilen derleneceği gözlem birimlerinin (örn. hane içindeki bireyler) özellikleri farklılaştığında, tabakalandırma işleminin gözlem birimleri üzerinden değil, örnekleme çerçevesinde yer alan örnekleme birimleri üzerinden yapılması teknik bir zorunluluktur.
IV. Tabakalı rastgele örneklemenin tahmin edici varyansını (standart hatayı) düşüren temel mekanizması; çerçeve eksikliği, cevapsızlık ve ölçüm hataları gibi örnekleme dışı hataların tabakalara ayrılarak elimine edilmesidir.

Buna göre, araştırmacının çıkarımlarından hangileri istatistiksel olarak kesinlikle doğrudur?

  1. A
    Yalnız I
  2. B
    I ve II
  3. I ve IIICevap
  4. D
    II ve IV
  5. E
    I, III ve IV

Cevap

Doğru seçenek yalnızca birinci ve üçüncü öncüllerin yer aldığı ifadedir.
Birinci öncül doğrudur çünkü kitle varyansı (S2S^2), tabaka içi varyans ile tabakalar arası varyansın toplamına eşittir. Tabakalar arası varyansın büyük olması, tabaka içi varyansın küçük olmasını gerektirir ki bu da tabakalı örneklemede varyansı doğrudan küçülterek etkinliği (tasarım etkisini) artırır. Üçüncü öncül doğrudur çünkü tabakalandırma işlemi, örneklem seçilmeden önce örnekleme çerçevesi üzerinden yapılır. Çerçevede yalnızca örnekleme birimleri (örneğin haneler) yer aldığından, tabakalandırma gözlem birimlerine (bireylere) göre değil örnekleme birimlerine göre yapılmak zorundadır.

Adım Adım Çözüm

1
Birinci öncülün ANOVA varyans parçalanışı prensibiyle değerlendirilmesi
Toplam varyans (S2S^2), tabaka içi (SW2S_W^2) ve tabakalar arası (SB2S_B^2) varyansların toplamıdır. Toplam varyans sabitken tabakalar arası varyansın artması, tabaka içi varyansın azalması demektir. Tabakalı örneklemede varyans büyük ölçüde tabaka içi varyansa bağlı olduğundan, bu durum tahminin varyansını düşürür ve etkinliği artırır. I numaralı öncül doğrudur.
Tabakalı örneklemede etkinlik, doğrudan tabaka içi varyansın minimizasyonuna dayanır.
2
İkinci öncüldeki homojenlik ve heterojenlik kavramlarının analizi
Tabakalı örneklemede temel kural, tabakaların 'kendi içlerinde olabildiğince homojen', 'birbirleri arasında ise olabildiğince heterojen' olmasıdır. Öncül bu ilkeyi tamamen ters vermiştir. II numaralı öncül yanlıştır.
Homojenliğin yanlış boyutlarda kurgulanması tahminin varyansını düşürmez, aksine artırabilir.
3
Üçüncü öncüldeki örnekleme ve gözlem birimi ayrımının çerçeveyle ilişkisinin incelenmesi
Örneklem seçimi, örnekleme birimlerinin listelendiği çerçeve üzerinden yapılır. Seçim öncesinde çerçevede yalnızca örnekleme birimlerine ait yardımcı bilgiler bulunur. Dolayısıyla tabakalandırma gözlem birimlerine (birey) göre değil, mecburen çerçevedeki örnekleme birimlerine (hanehalkı) göre yapılmalıdır. III numaralı öncül doğrudur.
Örneklem tasarımı teorisinde tabakalandırma, veri derleme aşamasından önce, çerçeve aşamasında gerçekleştirilir.
4
Dördüncü öncüldeki hata türlerinin ayrıştırılması
Tabakalandırma işlemi yalnızca rastlantısal seçimden kaynaklanan 'örnekleme hatasını (varyansı)' minimize eder. Çerçeve hatası veya ölçüm hatası gibi 'örnekleme dışı hatalar' örneklem tasarımı (tabakalandırma) ile elimine edilemez. IV numaralı öncül yanlıştır.
Örnekleme tasarımı ölçüm araçlarının veya çerçevenin kusurlarını düzeltmez, yalnızca tahmindeki istatistiksel dalgalanmayı daraltır.
5
Doğru öncüllerin sentezi ve sonucun belirlenmesi
Yalnızca I ve III numaralı öncüller teorik olarak kesinlikle doğrudur.
Doğru istatistiksel değerlendirmeleri içeren ifadeler bir araya getirilmiştir.

Anahtar Kavram

Tabakalı Örnekleme Tasarımının Teorik İlkeleri ve Etkinliği
Bu soruyu puanla

Konular

Tabakalı Örnekleme Kavramı ve Temel Özellikleri

Bu konudan daha fazla soru