Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorTabakalı Örnekleme Kavramı ve Temel Özellikleri

Bir araştırmacı, bir bölgedeki işletmelerin yıllık Ar-Ge harcamalarını tahmin etmek amacıyla kitleyi işletme büyüklüklerine (küçük, orta, büyük) göre alt gruplara ayırmış ve her gruptan bağımsız olarak basit rastgele örnekleme (BRÖ) yöntemiyle işletmeler seçerek tasarımını kurgulamıştır.

Tabakalı rastgele örnekleme olarak adlandırılan bu tasarımın teorik özellikleri ve varyans yapısı dikkate alındığında, aşağıdaki ifadelerden hangileri kesinlikle doğrudur?

I. Kitle toplam varyansı sabit kabul edildiğinde tabakalandırma işleminin temel amacı; "tabaka içi varyanslar" bileşenini minimize edip, "tabakalar arası varyans" bileşenini maksimize ederek tahmin edicinin varyansını küçültmektir.
II. Orantılı dağıtım uygulandığında, tabakalı örnekleme tahmin edicisinin varyansının aynı hacimli BRÖ varyansından her zaman küçük veya ona eşit olmasını sağlayan temel teorik mekanizma; kitledeki "tabakalar arası varyans" bileşeninin örnekleme hatası hesabından tamamen izole edilmesidir.
III. Araştırma tasarımı gereği kitle alt gruplara bölündüğü için, bu yöntemde birinci aşama örnekleme birimi "tabaka", gözlem birimi ise "işletme" olarak tanımlanır; bu ayrımın yapılması örnekleme hatası ile çerçeve hatası gibi örnekleme dışı hataların birbirine karıştırılmasını engeller.
IV. Tabakaların kendi içlerinde olabildiğince heterojen (değişkenliği yüksek), tabakalar arasında ise ortalamalar açısından olabildiğince homojen (benzer) olacak şekilde oluşturulması, tasarım etkisi (deffdeff) değerini küçülterek BRÖ'ye göre etkinliği artırır.

  1. A
    I ve IV
  2. I ve IICevap
  3. C
    II ve III
  4. D
    I, II ve III
  5. E
    I, III ve IV

Cevap

I ve II
I ve II numaralı öncüller tabakalı örneklemenin varyans yapısını doğru tanımlamaktadır. Kitle toplam varyansı, 'tabaka içi' ve 'tabakalar arası' varyansların toplamına eşittir. Örnekleme hatası yalnızca tabaka içi varyanslardan kaynaklandığı için, bu varyansın minimize edilmesi (homojenlik) matematiksel olarak tabakalar arası varyansın maksimize edilmesiyle mümkündür (I. öncül). Bu izole etme işlemi, özellikle orantılı dağıtımda tasarımın basit rastgele örneklemeden daha etkin olmasının yegane teorik sebebidir (II. öncül).

Adım Adım Çözüm

1
I. öncülün teorik varyans ayrışımı açısından değerlendirilmesi.
Tabakalandırmada toplam kitle varyansı sabitken, tabaka içi varyansların minimize edilmesi, matematiksel bir zorunluluk olarak tabakalar arası varyansın maksimize edilmesini gerektirir. Bu durum tahminin standart hatasını düşürür. İfade doğrudur.
Tabakalı örneklemede varyansın nasıl düşürüldüğüne dair matematiksel ilişkiyi analiz etmek.
2
II. öncülün varyans analizi çerçevesinde incelenmesi.
Orantılı dağıtımda basit rastgele örneklemeye göre elde edilen etkinlik kazancının temel sebebi, varyans formülünden tabakalar arası varyans bileşeninin tamamen izole edilmesidir. İfade doğrudur.
Tasarım etkisinin mekanizmasını teorik düzeyde kanıtlamak.
3
III. öncüldeki örnekleme birimi kavramının test edilmesi.
Tabakalı örneklemede tabaka bir alt kitledir, hiçbir zaman örnekleme birimi olamaz. Örnekleme birimi doğrudan tabakadan seçilen elemanlardır (işletme). İfade yanlıştır.
Örnekleme birimi ve kitle alt grubu kavramlarının ayrımını netleştirmek.
4
IV. öncüldeki tabaka oluşturma ilkelerinin kontrol edilmesi.
Tabakalar kendi içinde homojen, tabakalar arasında heterojen olmalıdır. Öncülde bu kural tamamen ters verilmiş olup, küme örneklemesi ilkeleri tanımlanmıştır. İfade yanlıştır.
Farklı örnekleme tasarımlarına ait homojenlik ve heterojenlik varsayımlarını ayırt etmek.

Anahtar Kavram

Tabakalı Örneklemede Varyans Ayrışımı ve Homojenlik İlkeleri
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Tabakalı Örnekleme Kavramı ve Temel Özellikleri

Bu konudan daha fazla soru