Examkin

Soru

Zorluk: OrtaOtokorelasyon Sorunu

Klasik doğrusal regresyon modellerinde hata terimleri arasındaki ardışık bağımlılığın (otokorelasyon) tespiti amacıyla kullanılan Durbin-Watson (dd) testi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

  1. A
    0≤d≤40 \leq d \leq 4 aralığında değer alan test istatistiğinin 22 değerine yakın hesaplanması, hata terimleri arasında otokorelasyon olmadığı yönündeki boş hipotezin reddedilemeyeceğini gösterir.
  2. B
    Modelde bağımsız değişken olarak bağımlı değişkenin gecikmeli bir değerinin (Yt−1Y_{t-1}) bulunması durumunda, test istatistiği 22 değerine doğru sapma göstererek otokorelasyonu tespit edemez hale gelir.
  3. C
    Testin geçerli bir şekilde uygulanabilmesi için regresyon modelinde mutlaka bir sabit terimin bulunması ve açıklayıcı değişkenlerin stokastik (rassal) olmaması varsayılır.
  4. Hata terimleri arasında ikinci veya daha yüksek dereceden bir otokorelasyon yapısı (AR(p)AR(p)) mevcut olduğunda da ardışık bağımlılığı belirlemede en güçlü test yöntemidir.Cevap
  5. E
    Hesaplanan dd değerinin 00 değerine yaklaşması güçlü bir pozitif otokorelasyona, 44 değerine yaklaşması ise güçlü bir negatif otokorelasyona işaret eder.

Cevap

Durbin-Watson testinin yüksek dereceden otokorelasyon yapılarında en güçlü test olduğunu savunan ifade yanlıştır; bu test yalnızca birinci dereceden otokorelasyonu test edebilir.
Durbin-Watson (dd) testi, istatistiksel olarak sadece birinci dereceden otokorelasyon (AR(1)AR(1)) süreçlerini test etmek üzere geliştirilmiştir. Hata terimleri arasında ikinci (AR(2)AR(2)) veya daha yüksek dereceden bir bağımlılık söz konusu olduğunda DW testi bu yapıyı belirlemede yetersiz kalır ve en güçlü test olma özelliğini yitirir. Bu gibi durumlarda Breusch-Godfrey (BG) testi gibi daha kapsamlı yöntemler kullanılır.

Adım Adım Çözüm

1
Durbin-Watson (dd) testinin temel kullanım amacını belirle.
Durbin-Watson testi, hata terimleri arasındaki birinci dereceden ardışık bağımlılığın (ut=ρut−1+ϵtu_t = \rho u_{t-1} + \epsilon_t) varlığını sınar.
Testin matematiksel altyapısı sadece ardışık iki hata terimi arasındaki ilişkiye dayanır.
2
Testin varsayımlarını ve kısıtlarını gözden geçir.
Modelde sabit terim olmalı, gecikmeli bağımlı değişken olmamalı ve yüksek dereceli otokorelasyon aranmamalıdır.
Bu koşullar sağlanmadığında test istatistiği beklenen dağılımı sergilemez ve sonuçlar yanıltıcı olur.
3
Seçeneklerdeki ifadeleri bu teknik bilgilerle karşılaştır.
İkinci veya daha yüksek dereceden otokorelasyon yapıları (AR(2),AR(3)AR(2), AR(3) vb.) için Durbin-Watson testinin yetersiz olduğu görülür.
Yüksek dereceli otokorelasyon durumunda hata terimleri arasındaki daha uzak gecikmeli ilişkiler söz konusudur ve bu ancak Breusch-Godfrey (LM) gibi daha genel testlerle tespit edilebilir.

Anahtar Kavram

Durbin-Watson Testi Sınırları
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Otokorelasyon Sorunu

Bu konudan daha fazla soru