Bir araştırmacı, üç farklı bölgede (A, B ve C) yetiştirilen ürünlerin dekara verim miktarl… — KPSS İstatistik

Bir araştırmacı, üç farklı bölgede (A, B ve C) yetiştirilen ürünlerin dekara verim miktarlarının medyanları arasında fark olup olmadığını test etmek amacıyla k-örneklem ortanca (medyan) testini kullanmaya karar vermiştir. Bölgelerden alınan rastgele örneklem verileri aşağıda sunulmuştur:

Bölge	Verim Değerleri
A Bölgesi	$10, 20, 30, 40$
B Bölgesi	$15, 25, 35, 45$
C Bölgesi	$5, 50, 55, 60$

Bu verilere k-örneklem ortanca testi uygulandığında; hesaplanacak olan ortak medyan değeri ve C bölgesi için çapraz tabloda medyanın üzerinde ( $>$ ortak medyan) kalan gözlem sayısı sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

$32{}5$ ve $3$ Cevap
B
$30{}0$ ve $3$
C
$32{}5$ ve $1$
D
$27{}5$ ve $2$
E
$35{}0$ ve $3$

Cevap

Ortak medyan değeri

32{}5

ve C bölgesi için medyanın üzerinde kalan gözlem sayısı

3

olarak belirlenmelidir.

Doğru seçenekte, 12 gözlemden oluşan birleşik veri setinin medyanı doğru şekilde

32{}5

olarak hesaplanmış ve C grubundaki 4 değerden 3 tanesinin bu eşik değerinden büyük olduğu saptanmıştır.

Adım Adım Çözüm

Tüm verilerin birleştirilerek küçükten büyüğe sıralanması.

Sıralı dizi:

5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60

. Toplam gözlem sayısı

N = 12

k-örneklem ortanca testinde gruplar tek bir kitle gibi düşünülerek ortak bir kesim noktası (medyan) belirlenmelidir.

Birleştirilmiş verinin medyanının (ortak medyan) hesaplanması.

Ortak Medyan =

\frac{30 + 35}{2} = 32{}5

Çift sayıda gözlem içeren dizilerde medyan, ortadaki iki değerin (6. ve 7. değerler) aritmetik ortalamasıdır.

C bölgesi verilerinin ortak medyan ile karşılaştırılması ve medyanın üzerindeki değerlerin sayılması.

C bölgesi verileri:

5, 50, 55, 60

. Medyandan (

32{}5

) büyük olanlar:

50, 55, 60

. Sayı =

3

Ortanca testinde her grup için medyanın üstünde ve altında kalanların frekansları çapraz tabloya aktarılmalıdır.

Anahtar Kavram

k-örneklem ortanca testinde ortak medyan hesabı ve çapraz tablo oluşturma mantığı.

Daha Fazla Pratik

Bu verilerle elde edilen

2 \times 3

çapraz tablo üzerinden Ki-kare test istatistiğinin nasıl hesaplandığını tekrar edebilirsiniz.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru