Bir tıp araştırmasında, iki farklı ilaç dozunun (A faktörü: Düşük, Yüksek) ve iki farklı y… — KPSS İstatistik

Bir tıp araştırmasında, iki farklı ilaç dozunun ( $A$ faktörü: Düşük, Yüksek) ve iki farklı yaş grubunun ( $B$ faktörü: Genç, Yaşlı) hastaların iyileşme süresi üzerindeki etkileri $2^2$ faktöriyel tasarım ile incelenmiştir. Her bir grupta eşit sayıda denek kullanılmış ve analiz sonucunda aşağıdaki kısmi varyans analizi (ANOVA) tablosu elde edilmiştir:

Varyans Kaynağı	$SD$	$KT$	$KO$	$F$
Doz ( $A$ )	$1$	$80$	?	?
Yaş ( $B$ )	$1$	$45$	$45$	$9$
Doz $\times$ Yaş	$1$	$20$	$20$	$4$
Hata	$36$	$180$	$5$
Genel	$39$	$325$

Buna göre, tablodaki veriler dikkate alındığında, $A$ faktörüne (Doz) ait $F$ hesap değeri kaçtır?

16Cevap
B
80
C
9
D
4

Cevap

Doz faktörüne ait

F

hesap değeri 16'dır.

Varyans analizi tablosunda bir faktörün anlamlılığını test etmek için kullanılan

F

hesap değeri, o faktöre ait Kareler Ortalamasının (

KO

) Hata Kareler Ortalamasına (

KO_{Hata}

) bölünmesiyle elde edilir. Bu soruda Doz (

A

) faktörü için

KO_A = 80/1 = 80

ve Hata Kareler Ortalaması

KO_{Hata} = 5

olarak verildiğinden,

F_A = 80 / 5 = 16

sonucu bulunur.

Adım Adım Çözüm

A

faktörüne (Doz) ait Kareler Ortalamasını (

KO_A

) hesaplayın.

KO_A = KT_A / SD_A = 80 / 1 = 80

Kareler ortalaması, kareler toplamının ilgili serbestlik derecesine bölünmesiyle bulunur.

Hata Kareler Ortalamasını (

KO_{Hata}

) tablodan belirleyin.

KO_{Hata} = 5

F testi hesaplamasında paydadaki hata terimi olarak Hata Kareler Ortalaması kullanılır.

A

faktörü için

F

hesap değerini bulun.

F_A = KO_A / KO_{Hata} = 80 / 5 = 16

F istatistiği, faktör etkisinin hata varyansına oranıdır.

Anahtar Kavram

ANOVA Tablosunda F İstatistiği Hesaplama

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soruda serbestlik derecelerinden yola çıkarak toplam denek sayısını (

N

) hesaplamayı deneyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Tabloda Genel KT (325) ve diğer KT değerleri verildiği için, Hata KT'sinin doğruluğu

325 - (80 + 45 + 20) = 180

olarak teyit edilebilir. Ardından

KO_{Hata} = 180 / 36 = 5

hesaplanarak işleme devam edilebilir.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Alternatif Yöntem

Konular

Bu konudan daha fazla soru