Çoklu Karşılaştırma (Post-Hoc) Testleri

Bir teknoloji dergisi, $3$ farklı markaya ait dizüstü bilgisayar bataryalarının kullanım ömürlerini karşılaştırmak için her markadan $4$ adet batarya seçerek tamamen rastgele bir deneme yapmıştır. Yapılan varyans analizi (ANOVA) sonucunda markalar arası fark anlamlı bulunmuş ve varyansların homojenliği varsayımının sağlandığı görülmüştür. ANOVA tablosunda hata kareler ortalaması ($MS_{hata}$) $100$ olarak belirlenmiştir. $\alpha = 0,05$ anlamlılık düzeyinde, $3$ grup ve $9$ hata serbestlik derecesi için tablo değeri $q_{0,05; 3; 9} = 4,00$ olduğuna göre, bu analiz için Tukey HSD kritik değeri kaçtır?

Bir gıda mühendisi, üretilen bir meyve suyunun raf ömrünü uzatmak amacıyla $4$ farklı koruyucu madde formülasyonunun etkisini araştırmaktadır. Tamamen rastgele tasarıma göre yürütülen bu çalışmada, her bir formülasyon birbirinden bağımsız $9$ farklı üretim partisine uygulanmıştır.

Verilerin normal dağılım gösterdiği ve grup varyanslarının eşit olduğu bilinen bu deneyde, elde edilen verilerle yapılan tek yönlü varyans analizi (ANOVA) sonucunda $F$ test istatistiği $F_{hesap} = 2,24$ ve anlamlılık değeri $p = 0,105$ olarak bulunmuştur. (Deneyde $\alpha = 0,05$ anlamlılık düzeyi benimsenmiştir.)

Analize ait Hata Kareler Toplamı ($SSE$) $1152$ olarak hesaplanmıştır. $\alpha = 0,05$ anlamlılık düzeyi için Studentize aralık istatistiği tablo değeri $q_{(0,05; 4; 32)} = 3,83$'tür.

Buna göre, grup ortalamalarının karşılaştırılması amacıyla Tukey HSD testinin uygulanması ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi istatistiksel olarak en uygun yaklaşımdır?