Üç seçmenin (S_1, S_2, S_3) üç farklı kamu hizmeti seçeneği (X, Y, Z) üzerindeki tercih sı… — KPSS Maliye

Üç seçmenin ( $S_1, S_2, S_3$ ) üç farklı kamu hizmeti seçeneği ( $X, Y, Z$ ) üzerindeki tercih sıralamaları aşağıdaki tabloda gösterilmiştir:

Seçmenler	1. Tercih	2. Tercih	3. Tercih
$S_1$	$X$	$Y$	$Z$
$S_2$	$Y$	$Z$	$X$
$S_3$	$Z$	$X$	$Y$

Bu tercih profili ve çoğunluk kuralına dayalı oylama sonuçları çerçevesinde, Kenneth Arrow tarafından geliştirilen "Sosyal Tercih ve Bireysel Değerler" çalışmasındaki aksiyomlar da dikkate alındığında, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Çoğunluk kuralı altında $X$ 'in $Y$ 'ye, $Y$ 'nin $Z$ 'ye ve $Z$ 'nin $X$ 'e üstün gelmesi durumu "Condorcet Paradoksu"dur ve bu durum Arrow'un rasyonellik (geçişlilik) aksiyomunun her zaman sağlanamayacağını kanıtlar.Cevap
B
Tablodaki veriler "Medyan Seçmen Teoremi"nin tipik bir uygulamasıdır ve seçmenlerin tercihleri tek zirveli olduğu için $Y$ seçeneği oylama sonucunda istikrarlı denge noktası olarak belirlenir.
C
Ortaya çıkan bu tutarsız durum, Arrow'un "İlgisiz Seçeneklerden Bağımsızlık" aksiyomunun tek başına ihlal edildiğini ve sorunun çözümü için "Oylama Ticareti" (Logrolling) mekanizmasının zorunlu olduğunu gösterir.
D
Arrow'un İmkânsızlık Teoremi'ne göre, bu döngüsel durum sadece seçmenlerin tercihleri "tek zirveli" olduğunda ortaya çıkar ve sosyal refah fonksiyonunun belirlenmesine yardımcı olur.
E
Söz konusu tercih yapısı "Arrow Paradoksu" olarak bilinir ve Condorcet tarafından geliştirilen İmkânsızlık Teoremi uyarınca diktatörlük aksiyomunun rasyonel oylama için gerekli olduğunu ispatlar.

Cevap

Çoğunluk kuralı altında döngüsel bir sonucun (X > Y, Y > Z, Z > X) oluşması Condorcet Paradoksu'dur ve bu, Arrow'un İmkânsızlık Teoremi'ndeki rasyonellik (geçişlilik) aksiyomunun çoğunluk kuralıyla her zaman sağlanamayacağını gösterir.

Tabloda verilen tercihler analiz edildiğinde

X

'in

Y

'yi,

Y

'nin

Z

'yi,

Z

'nin ise

X

'i yendiği görülür (

X > Y > Z > X

). Bu durum oylama paradoksu (Condorcet Paradoksu) olarak adlandırılır. Kenneth Arrow, bireysel tercihler geçişli olsa bile çoğunluk kuralı altında toplumsal tercihlerin geçişli (rasyonel) olmayabileceğini ispatlamıştır; bu da rasyonellik aksiyomunun ihlalidir.

Adım Adım Çözüm

Seçenekler arası ikili karşılaştırmalar yapın.

X

Y

kıyaslandığında:

S_1

S_3

için

X > Y

(

2/3

çoğunluk).

Y

Z

kıyaslandığında:

S_1

S_2

için

Y > Z

(

2/3

çoğunluk).

Z

X

kıyaslandığında:

S_2

S_3

için

Z > X

(

2/3

çoğunluk).

Çoğunluk kuralının sonucunu belirlemek için seçenekleri çiftler halinde yarıştırmak gerekir.

Sonuçların geçişlilik özelliğini kontrol edin.

X > Y

Y > Z

iken rasyonellik (geçişlilik) gereği

X > Z

olması beklenirdi, ancak sonuç

Z > X

çıkmıştır.

Toplumsal tercihlerin tutarlı bir sıralama oluşturup oluşturmadığını anlamak için rasyonellik aksiyomu test edilir.

Bulguyu teorik kavramlarla eşleştirin.

Bu durum Condorcet Paradoksu'dur. Arrow, bu paradoksu kullanarak demokratik bir oylama sisteminin (aksiyomların tamamını sağlayacak şekilde) imkânsızlığını ortaya koymuştur.

Analiz edilen durumun kamu tercihi teorisindeki karşılığı belirlenir.

Anahtar Kavram

Condorcet Paradoksu ve Arrow'un İmkânsızlık Teoremi arasındaki ilişki.

Daha Fazla Pratik

Arrow'un diğer dört aksiyomunu (Diktatörlükten uzak olma, IIA, Pareto ilkesi ve Evrensellik) Condorcet Paradoksu bağlamında tekrar gözden geçirin.

Tahmini Süre:2m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru