Kamu tercihi teorisinde, bireysel tercihlerin toplumsal tercihlere dönüştürülmesinde karşılaşılan tutarlılık sorunları çeşitli teoremlerle açıklanmaktadır. Bir yerel yönetimde üç seçmenin (Ali, Veli ve Can) üç farklı kamusal hizmet alternatifi (Eğitim, Sağlık ve Güvenlik) üzerindeki tercih sıralamaları aşağıdaki tabloda verilmiştir:
| Seçmen | 1. Tercih | 2. Tercih | 3. Tercih |
|---|---|---|---|
| Ali | Eğitim | Sağlık | Güvenlik |
| Veli | Sağlık | Güvenlik | Eğitim |
| Can | Güvenlik | Eğitim | Sağlık |
Bu tabloya göre, ikili eşleştirmeler yoluyla basit çoğunluk kuralı uygulandığında ortaya çıkan sonuç ve bu durumun literatürdeki karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?
- Seçenekler arasında döngüsel bir üstünlük oluşur; bu durum Condorcet Paradoksu olarak tanımlanır.Cevap
- BTercihlerde geçişlilik (transitivity) ilkesi sağlanır ve Eğitim seçeneği kesin kazanan olur.
- CSeçmenlerin tercihleri tek doruklu olduğu için Medyan Seçmen Teoremi uyarınca denge sağlanır.
- DBu durum, Arrow’un İmkansızlık Teoremi’ndeki 'Diktatörlüğün Bulunmaması' aksiyomunun ihlal edildiğini gösterir.
- EOylama sırası sonuç üzerinde etkisizdir; her durumda Sağlık seçeneği oylamayı kazanır.
Cevap
Seçenekler arasında döngüsel bir üstünlük oluştuğu için bu durum Condorcet Paradoksu (Oylama Paradoksu) olarak adlandırılır.
Verilen tabloda ikili karşılaştırmalar yapıldığında; Ali ve Can Eğitim'i Sağlık'a tercih eder (), Ali ve Veli Sağlık'ı Güvenlik'e tercih eder (), Veli ve Can ise Güvenlik'i Eğitim'e tercih eder (). Bu durum, Eğitim'in Sağlık'tan, Sağlık'ın Güvenlik'ten, Güvenlik'in ise Eğitim'den üstün olduğu bir 'döngüsel çoğunluk' (cyclical majority) oluşturur. Literatürde Condorcet Paradoksu olarak bilinen bu durum, toplumsal tercihlerin bireysel tercihlerdeki geçişlilik özelliğini koruyamadığını gösterir.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Condorcet Paradoksu (Oylama Paradoksu)
İpuçları
1
Seçenekleri ikişerli eşleştirerek hangi seçeneğin diğerini 2-1 yendiğini bulun.
2
Eğitim vs Sağlık, Sağlık vs Güvenlik ve Güvenlik vs Eğitim maçlarını kimlerin kazandığına bakın.
3
Eğer sonuçlar , ve şeklinde birbirini takip ediyorsa, bu bir oylama paradoksudur.
Daha Fazla Pratik
Medyan seçmen teoreminin geçerli olması için tercihlerin nasıl sıralanması gerektiğini (tek dorukluluk şartı) araştırabilirsiniz.
Alternatif Yöntem
Arrow'un İmkansızlık Teoremi'nin 5 temel aksiyomunu (Geniş kapsamlılık, Diktatörlük olmaması, Pareto ilkesi, İlgisiz seçeneklerin bağımsızlığı ve Geçişlilik) hatırlayarak, bu tablonun özellikle 'Geçişlilik' (Transitivity) aksiyomunu nasıl sarstığını analiz edebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s