Examkin

Soru

Zorluk: KolayOylama Teoremleri ve Paradoksları

Bir kamu hizmetinin üretim miktarı konusunda üç farklı seçmenin en çok tercih ettiği (ideal) harcama düzeyleri aşağıdaki tabloda gösterilmiştir:

SeçmenTercih Edilen Harcama Miktarı
Seçmen A20.00020.000 TL
Seçmen B60.00060.000 TL
Seçmen C150.000150.000 TL

Seçmenlerin tercihlerinin tek doruklu (single-peaked) olduğu ve kararın çoğunluk kuralına göre alındığı bir durumda, oylama sonucunda kabul edilecek harcama miktarı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    20.00020.000 TL
  2. 60.00060.000 TLCevap
  3. C
    150.000150.000 TL
  4. D
    76.66676.666 TL
  5. E
    Tercihler döngüsel olduğu için Condorcet Paradoksu ortaya çıkar

Cevap

60.00060.000 TL olan miktar kabul edilir çünkü bu değer medyan (ortanca) seçmenin tercihidir.
Medyan Seçmen Teoremi'ne göre, tek boyutlu bir tercih uzayında (harcama miktarı gibi) ve tek doruklu tercihler altında, çoğunluk kuralı ile yapılan oylamanın galibi medyan seçmenin en çok tercih ettiği noktadır. Bu örnekte seçmenler küçükten büyüğe sıralandığında (20.000,60.000,150.00020.000, 60.000, 150.000), ortada yer alan Seçmen B'nin 60.00060.000 TL'lik tercihi hem Seçmen A hem de Seçmen C ile girilecek ikili oylamalarda çoğunluk sağlayacak tek noktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Seçmenlerin tercih ettikleri harcama miktarlarını küçükten büyüğe sıralayın.
20.000<60.000<150.00020.000 < 60.000 < 150.000
Medyan seçmeni belirlemek için verilerin sıralanması gerekir.
2
Sıralamadaki ortanca seçmeni (medyan seçmen) tespit edin.
Üç seçmen arasında ikinci sırada yer alan Seçmen B, medyan seçmendir.
Medyan seçmen, tercih sıralamasında seçmenlerin yarısının kendisinden daha az, diğer yarısının ise daha çok harcama istediği noktadadır.
3
Tek doruklu tercihler varsayımı altında sonucun medyan seçmenin tercihi olacağını onaylayın.
Nihai karar Seçmen B'nin tercihi olan 60.00060.000 TL olur.
Medyan Seçmen Teoremi'ne göre, tek doruklu tercihlerde medyan seçmenin tercihi, herhangi bir başka seçeneğe karşı yapılan oylamada çoğunluk desteğini (2/3) kazanır.

Anahtar Kavram

Medyan Seçmen Teoremi
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Oylama Teoremleri ve Paradoksları

Bu konudan daha fazla soru