Bir üniversitede kütüphane bütçesinin tahsisi için üç farklı harcama kalemi (D: Dijital Ve… — KPSS Maliye

Bir üniversitede kütüphane bütçesinin tahsisi için üç farklı harcama kalemi ( $D$ : Dijital Veritabanı, $B$ : Basılı Kitap, $S$ : Süreli Yayın) üç farklı seçmen grubu tarafından oylanmaktadır. Grupların bu alternatifler üzerindeki tercih sıralamaları aşağıdaki tabloda gösterilmiştir:

Seçmen Grubu	1. Tercih	2. Tercih	3. Tercih
Öğrenciler	$D$	$B$	$S$
Akademisyenler	$B$	$S$	$D$
İdari Personel	$S$	$D$	$B$

İkili oylama (majority voting) usulü uygulandığında ortaya çıkan toplumsal tercih döngüsü (Condorcet Paradoksu), Kenneth Arrow'un "İmkânsızlık Teoremi"nde rasyonel bir toplumsal karar mekanizması için öngördüğü aşağıdaki aksiyomlardan hangisinin çoğunluk kuralı ile her zaman sağlanamayacağını kanıtlar?

A
Sınırsız Tanım Alanı (Unrestricted Domain)
B
Pareto İlkesi (Pozitif İlişki)
C
Diktatörlüğün Bulunmaması (Non-dictatorship)
D
İlgisiz Alternatiflerin Bağımsızlığı (Independence of Irrelevant Alternatives)
Geçişlilik (Transitivity)Cevap

Cevap

Toplumsal tercihlerde ortaya çıkan oylama döngüsü, Arrow'un İmkânsızlık Teoremi'ndeki Geçişlilik (Transitivity) aksiyomunun ihlal edildiğini gösterir.

Bireysel tercihler geçişli olmasına rağmen toplumsal düzeyde

D > B > S > D

şeklinde bir döngünün oluşması, Arrow'un rasyonel bir toplumsal karar alma süreci için şart koştuğu 'Geçişlilik' aksiyomunun çoğunluk kuralı tarafından sağlanamadığını kanıtlar. Bu durum literatürde Condorcet Paradoksu olarak adlandırılır.

Adım Adım Çözüm

D

B

alternatiflerini karşılaştırın.

D > B

Öğrenciler ve İdari Personel

D

'yi

B

'ye tercih etmektedir (2 oy).

B

S

alternatiflerini karşılaştırın.

B > S

Öğrenciler ve Akademisyenler

B

'yi

S

'ye tercih etmektedir (2 oy).

S

D

alternatiflerini karşılaştırın.

S > D

Akademisyenler ve İdari Personel

S

'yi

D

'ye tercih etmektedir (2 oy).

Sonuçları birleştirerek geçişliliği kontrol edin.

D > B > S > D

(Döngü)

Normalde

D>B

B>S

ise

D>S

olması gerekirken, toplumsal tercih

S

'yi

D

'ye üstün kılmıştır. Bu bir geçişsizlik (intransitivity) durumudur.

Anahtar Kavram

Condorcet Paradoksu ve Arrow Aksiyomları

İpuçları

Tablodaki her bir seçeneği (D, B, S) kendi aralarında ikişerli olarak yarıştırın.

D-B, B-S ve S-D maçlarının galiplerini belirledikten sonra toplumsal bir sıralama yapıp yapamadığınıza bakın.

Eğer sonuç

D > B > S

ise ve aynı zamanda

S > D

çıkıyorsa, bu 'A, B'den büyüktür; B, C'den büyüktür ama C de A'dan büyüktür' demektir. Bu hangi mantık kuralının ihlalidir?

Daha Fazla Pratik

Arrow'un diğer dört aksiyomunu ve bunların neden bir arada bulunamayacağını (İmkânsızlık Teoremi) tekrar gözden geçirin.

Alternatif Yöntem

Alternatif olarak, Duncan Black'in 'Tek Doruklu Tercihler' (Single-Peaked Preferences) kuralını düşünün. Eğer tercihler tek doruklu olsaydı döngü oluşmazdı. Bu tabloda tercihler çok doruklu olduğu için döngü kaçınılmazdır.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Alternatif Yöntem

Konular

Bu konudan daha fazla soru