Examkin

Soru

Zorluk: OrtaLorenz Eğrisi

Bir ekonomide gelir dağılımını gösteren Lorenz eğrisi analizinde, mutlak eşitlik (köşegen) çizgisi ile Lorenz eğrisi arasında kalan alan AA, Lorenz eğrisinin altında kalan alan ise BB olarak adlandırılmaktadır. Başlangıçta bu ekonomide AA alanının 0,150,15 birimkare olduğu hesaplanmıştır.

Hükümet, vergi sisteminde yapısal bir reforma giderek dolaylı vergilerin toplam vergi gelirleri içindeki yüksek payını azaltmış, bunun yerine üst gelir gruplarına yönelik artan oranlı gelir vergisi tarifesini daha da dikleştirmiştir. Ayrıca bu düzenlemeden elde edilen ek gelir, alt gelir gruplarına nakdi transfer harcaması olarak aktarılmıştır.

Ceteris paribus, uygulanan bu maliye politikası paketinin Lorenz eğrisinin konumu, AA alanının büyüklüğü ve Gini katsayısının yönü üzerindeki beklenen etkisi aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?

  1. Lorenz eğrisi mutlak eşitlik çizgisine doğru kayar, AA alanı daralır ve başlangıçta 0,300,30 olarak hesaplanan Gini katsayısı küçülerek 00 değerine yaklaşır.Cevap
  2. B
    Lorenz eğrisi mutlak eşitlik çizgisine doğru kayar, AA alanı daralır ancak gelir dağılımındaki iyileşmeyi yansıtacak şekilde başlangıçta 0,300,30 olan Gini katsayısı büyüyerek 11 değerine yaklaşır.
  3. C
    Artan oranlı vergilerin tasarrufları azaltıcı etkisi baskın çıkacağından Lorenz eğrisi mutlak eşitlik çizgisinden uzaklaşır, AA alanı genişler ve Gini katsayısı 0,300,30'un üzerine çıkar.
  4. D
    Lorenz eğrisi mutlak eşitlik çizgisinden daha da uzaklaşarak yatay eksene yaklaşır, AA alanı genişler ve Gini katsayısı 0,300,30'un altına düşer.
  5. E
    Dolaylı vergilerdeki azalış kaynak tahsisinde etkinliği artıracağından Lorenz eğrisinin konumu değişmez, BB alanı genişler ve Gini katsayısı doğrudan AA alanına eşitlenerek 0,150,15 olur.

Cevap

Lorenz eğrisinin mutlak eşitlik çizgisine doğru kayması, eşitsizlik bölgesini ifade eden A alanının daralması ve Gini katsayısının küçülerek 0 değerine yaklaşmasıdır.
Gini katsayısı, AA alanının mutlak eşitlik çizgisinin altındaki toplam üçgen alanına (A+B=0,5A+B=0,5) bölünmesiyle hesaplanır (G=A0,5G = \frac{A}{0,5}). Soruda başlangıçta A=0,15A = 0,15 olarak verildiğinden Gini katsayısı 0,300,30'dur. Hükümetin dolaylı vergileri azaltarak artan oranlı gelir vergisini güçlendirmesi ve alt gelir gruplarına nakdi transfer yapması, gelir dağılımını yoksullar lehine düzelten çok güçlü bir yeniden dağıtıcı politikadır. Gelir dağılımında adalet sağlandıkça Lorenz eğrisi 4545 derecelik mutlak eşitlik çizgisine yaklaşır. Bu geometrik yaklaşma, eğri ile köşegen arasındaki AA alanının (eşitsizlik bölgesinin) daralması anlamına gelir. Formül gereği, AA alanı küçüldüğünde Gini katsayısı da küçülür ve tam eşitlik durumu olan 00 değerine doğru yaklaşır.

Adım Adım Çözüm

1
Gini katsayısının matematiksel temelinin belirlenmesi.
Başlangıç Gini katsayısı 0,300,30 olarak bulunur.
Gini katsayısı G=AA+BG = \frac{A}{A+B} formülü ile hesaplanır. Toplam alan her zaman 0,50,5'tir. Verilen A=0,15A = 0,15 değeri formülde yerine konulduğunda 0,15/0,5=0,300,15 / 0,5 = 0,30 sonucu elde edilir.
2
Uygulanan maliye politikası paketinin bölüşümsel etkisinin analiz edilmesi.
Gelir dağılımında adaletin sağlandığı (eşitsizliğin azaldığı) tespit edilir.
Dolaylı vergilerin (regresif) azaltılması, artan oranlı (progresif) gelir vergisinin güçlendirilmesi ve yoksullara nakdi transfer yapılması, üst gelir gruplarından alt gelir gruplarına net bir kaynak aktarımı sağlayarak eşitsizliği azaltır.
3
Gelir dağılımındaki iyileşmenin Lorenz eğrisi ve Gini üzerindeki geometrik izdüşümünün yorumlanması.
A alanının daralacağı ve Gini katsayısının 0'a yaklaşacağı sonucuna varılır.
Gelir dağılımı iyileştikçe Lorenz eğrisi 4545 derecelik mutlak eşitlik çizgisine yaklaşır. Bu geometrik yaklaşma, aradaki eşitsizlik bölgesinin (AA alanı) daralmasına neden olur. AA alanı küçüldüğünde oran küçülür ve Gini katsayısı tam eşitlik durumu olan 00'a doğru eğilim gösterir.

Anahtar Kavram

Gelir Dağılımı ve Maliye Politikası: Lorenz Eğrisi ve Gini Katsayısı İlişkisi
Bu soruyu puanla

Konular

Lorenz Eğrisi

Bu konudan daha fazla soru