Kamu tercihi teorisinde, bireysel tercihlerden toplumsal tercihlere geçişte karşılaşılan sorunlar çeşitli teoremlerle açıklanmaktadır. Aşağıda üç seçmenin (A, B, C) üç farklı kamu hizmeti düzeyi (Düşük, Orta, Yüksek) üzerindeki tercih sıralamaları verilmiştir:
| Seçmen | 1. Tercih | 2. Tercih | 3. Tercih |
|---|---|---|---|
| Seçmen A | Yüksek | Orta | Düşük |
| Seçmen B | Orta | Düşük | Yüksek |
| Seçmen C | Düşük | Yüksek | Orta |
Bu tabloya göre, çoğunluk kuralına dayalı oylama süreci ve Kenneth Arrow'un İmkansızlık Teoremi çerçevesinde aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
- Seçmen C'nin tercihlerinin tek doruklu (single-peaked) olmaması nedeniyle 'Geçişlilik' aksiyomu toplumsal düzeyde sağlanamaz ve Condorcet Paradoksu ortaya çıkar.Cevap
- BMedyan seçmen teoremi gereği, 'Orta' hizmet düzeyi her zaman toplumsal dengeyi sağlayan ve oylamayı kazanan seçenek olur.
- CBu durum, Arrow'un 'İlgisiz Seçeneklerden Bağımsızlık' aksiyomunun sağlandığını ve toplumsal rasyonelliğin mutlak surette korunduğunu kanıtlar.
- DSeçmenlerin tercihleri 'Kısıtlanmamış Etki Alanı' aksiyomuna uygun olduğu için herhangi bir döngüsellik yaşanması matematiksel olarak imkansızdır.
- EOylama sonucunda bir 'Diktatör' ortaya çıktığı için Arrow'un 'Diktatörlükten Kaçınma' aksiyomu ihlal edilmiştir.
Cevap
Seçmen C'nin tercihlerinin tek doruklu olmaması nedeniyle toplumsal düzeyde geçişliliğin sağlanamadığını ve Condorcet Paradoksu'nun oluştuğunu belirten ifade doğrudur.
Toplumsal karar alma sürecinde döngüselliğin (Condorcet Paradoksu) temel nedeni, seçmen tercihlerinin tek doruklu olmamasıdır. Tablodaki Seçmen C, ölçeğin iki ucundaki 'Düşük' ve 'Yüksek' seçeneklerini orta seçeneğe tercih ederek çift doruklu bir yapı sergilemiştir. Bu durum, bireysel tercihler geçişli olsa dahi, toplumsal düzeyde rasyonelliğin (geçişlilik aksiyomunun) bozulmasına yol açar.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Condorcet Paradoksu ve Tek Doruklu Tercihler
Tahmini Süre:1m 30s