Bir belediye meclisinde üç farklı yatırım projesi olan Yol (X), Okul (Y) ve Park (Z) proje… — KPSS Maliye

Bir belediye meclisinde üç farklı yatırım projesi olan Yol ( $X$ ), Okul ( $Y$ ) ve Park ( $Z$ ) projeleri oylanmaktadır. Yapılan ikili oylamalar sonucunda meclisin projeler arasındaki toplumsal tercih sıralamasının $X > Y$ , $Y > Z$ ve $Z > X$ şeklinde olduğu ve bu durumun bir "döngüsel çoğunluk" yarattığı tespit edilmiştir.

Kenneth Arrow'un "İmkânsızlık Teoremi" çerçevesinde, bu tür bir döngüselliğin (Condorcet Paradoksu) engellenmesi ve tutarlı (geçişli) bir toplumsal tercihe ulaşılması için aşağıdaki aksiyomlardan hangisinin esnetilmesi veya kısıtlanması gerekmektedir?

Sınırsız Tanım Alanı ( $Unrestricted$ $Domain$ )Cevap
B
İlgisiz Seçeneklerin Bağımsızlığı ( $Independence$ $of$ $Irrelevant$ $Alternatives$ )
C
Diktatörlüğün Bulunmaması ( $Non-dictatorship$ )
D
Pareto İlkesi ( $Pareto$ $Criterion$ )
E
Geçişlilik ( $Transitivity$ )

Cevap

Toplumsal tercihlerdeki döngüselliği (Condorcet Paradoksu) ortadan kaldırmak için seçmenlerin her türlü tercih sıralamasını yapabilmesine izin veren Sınırsız Tanım Alanı aksiyomunun kısıtlanması gerekir.

Condorcet Paradoksu (döngüsel çoğunluk), seçmenlerin tercihleri üzerinde herhangi bir kısıtlama olmadığında ortaya çıkar. Kenneth Arrow, tutarlı bir toplumsal tercihe ulaşmak için belirli şartların gerektiğini ancak bunların aynı anda sağlanamayacağını kanıtlamıştır. Duncan Black ise eğer seçmenlerin tercihleri 'tek doruklu' (

single

peaked

) ise döngüselliğin oluşmayacağını göstermiştir. Tercihleri tek doruklu olmaya zorlamak, seçmenlerin bazı sıralamaları yapmasını yasaklamak demektir. Bu durum, seçmenlerin mantıksal olarak mümkün tüm tercihleri yapabilmesini savunan Sınırsız Tanım Alanı (

Unrestricted

Domain

) aksiyomunun kısıtlanması anlamına gelir.

Adım Adım Çözüm

Döngüselliği Analiz Etme

X > Y

Y > Z

ise geçişlilik gereği

X > Z

olması gerekirken, sonuç

Z > X

çıkmıştır.

Toplumsal tercihlerin rasyonellik (geçişlilik) şartını ihlal ettiğini belirlemek için.

Arrow Teoremi ile İlişkilendirme

Arrow'a göre bu 5 aksiyom (Geçişlilik, Sınırsız Tanım Alanı, Pareto, İlgisiz Seçeneklerin Bağımsızlığı, Diktatörlüğün Bulunmaması) aynı anda sağlanamaz.

Çözümün hangi şartın feda edilmesiyle mümkün olacağını anlamak için.

Döngüselliğin Çözümünü Belirleme

Döngüsellik, seçmenlerin tercihlerine "tek doruklu olma" şartı getirilerek (Duncan Black yaklaşımı) engellenebilir.

Teorik literatürdeki en yaygın çözüm mekanizmasını uygulamak için.

İlgili Aksiyomu Tanımlama

Tercihlere kısıtlama getirilmesi, her türlü sıralamanın yapılamayacağı anlamına gelir ki bu da Sınırsız Tanım Alanı aksiyomunun ihlalidir.

Kısıtlamanın teorik karşılığını saptamak için.

Anahtar Kavram

Arrow'un İmkânsızlık Teoremi ve Condorcet Paradoksu ilişkisi

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru