Examkin

Soru

Zorluk: ZorAlternatif Akım Devreleri

Direnci RR olan bir ampul, öz-indüksiyon katsayısı LL olan ideal bir bobin ve sığası CC olan ideal bir sığaç, etkin gerilimi sabit olan bir alternatif akım kaynağına seri bağlanarak bir R−L−CR-L-C devresi oluşturuluyor. Devre başlangıçta rezonans halindedir.

Buna göre, alternatif akım kaynağının frekansı artırılırsa;

I. Kaynağın etkin gerilimi, ampulün, bobinin ve sığacın etkin gerilimlerinin aritmetik toplamına (VR+VL+VCV_R + V_L + V_C) eşit olur.
II. Devrenin empedansı artar.
III. Devrenin güç çarpanı (cos⁡θ\cos\theta) azalır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

  1. A
    Yalnız I
  2. B
    Yalnız II
  3. C
    I ve II
  4. II ve IIICevap
  5. E
    I, II ve III

Cevap

Devrenin empedansı artar ve güç çarpanı azalır ifadelerini içeren II ve III seçeneği doğrudur.
Rezonans halindeki devrede empedans minimum seviyededir. Frekans artırıldığında rezonans durumu bozulur, indüktif reaktans artarken kapasitif reaktans azalır ve böylece empedans artar. Güç çarpanı cos⁡θ=R/Z\cos\theta = R/Z olduğundan, empedansın artması güç çarpanını azaltır. Bu nedenle empedansın artacağı ve güç çarpanının azalacağı yönündeki ifadeler doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıçtaki rezonans durumunu ve reaktansları analiz etme
Devre başlangıçta rezonansta olduğundan bobinin indüktif reaktansı (XL=2πfLX_L = 2\pi f L) ile sığacın kapasitif reaktansı (XC=12πfCX_C = \frac{1}{2\pi f C}) birbirine eşittir (XL=XCX_L = X_C). Bu durumda devrenin empedansı en küçük değerindedir ve sadece dirence eşittir (Z=RZ = R).
Rezonans halindeki R-L-C devresinin temel özelliklerini belirlemek için.
2
Frekans artışının reaktanslar ve empedans üzerindeki etkisini inceleme
Alternatif akım kaynağının frekansı (ff) artırıldığında, bobinin reaktansı (XLX_L) artar, sığacın reaktansı (XCX_C) ise azalır. Bu durumda XL>XCX_L > X_C olur. Devrenin yeni empedansı Z=R2+(XL−XC)2Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2} formülüne göre başlangıçtaki minimum değerinden (RR) daha büyük olacaktır. Dolayısıyla devrenin empedansı artar (II. öncül doğrudur).
Frekans değişiminin empedansa etkisini tespit etmek için.
3
Güç çarpanındaki değişimi hesaplama
Güç çarpanı cos⁡θ=RZ\cos\theta = \frac{R}{Z} formülüyle tanımlanır. Direnç (RR) sabit kalırken devrenin empedansı (ZZ) arttığı için cos⁡θ\cos\theta oranı küçülür. Yani devrenin güç çarpanı azalır (III. öncül doğrudur).
Empedanstaki artışın güç çarpanına etkisini belirlemek için.
4
Kaynak geriliminin bileşen gerilimleriyle ilişkisini değerlendirme
Alternatif akım devrelerinde direnç, bobin ve sığacın uçları arasındaki gerilimlerin yönleri (fazları) farklıdır. Kaynağın etkin gerilimi, bu elemanların etkin gerilimlerinin aritmetik toplamı olan VR+VL+VCV_R + V_L + V_C değerine eşit olamaz. Gerilimlerin vektörel (fazör) toplamı yapılmalıdır: V=VR2+(VL−VC)2V = \sqrt{V_R^2 + (V_L - V_C)^2}. Dolayısıyla birinci öncül yanlıştır.
Gerilimlerin skaler olarak toplanamayacağı gerçeğini göstermek için.

Anahtar Kavram

Alternatif akım devrelerinde rezonans durumu, reaktansların frekansa bağlılığı, empedans, güç çarpanı ve gerilimlerin fazör (vektörel) toplamı.
Bu soruyu puanla

Konular

Alternatif Akım Devreleri

Bu konudan daha fazla soru