Examkin

Soru

Zorluk: ZorIşığın Çift Yarıkta Girişimi (Young Deneyi)

Işığın çift yarıkta girişimi gözlenen bir Young düzeneğinde, fant (yarıklar düzlemi) ile ekran arasındaki bölge kırıcılık indisi n1=12n_1 = 1{}2 olan saydam bir sıvı ile doludur. Boşluktaki (vakumdaki) dalga boyu λ1=5000 A˚\lambda_1 = 5000\text{ \AA} olan ışık kullanıldığında ekran üzerindeki belirli bir PP noktasında 3.3. aydınlık saçak oluşmaktadır.

Aynı düzenekte, fant ile ekran arasındaki bölge kırıcılık indisi n2n_2 olan farklı bir saydam sıvı ile doldurulup boşluktaki dalga boyu λ2=6000 A˚\lambda_2 = 6000\text{ \AA} olan ışık kullanıldığında ise aynı PP noktasında 4.4. karanlık saçak oluşmaktadır.

Buna göre, ikinci durumda kullanılan sıvının kırıcılık indisi n2n_2 kaçtır?

Cevap: 1.68

Cevap

İkinci durumda kullanılan sıvının kırıcıl��k indisi 1681{}68 olarak bulunur.
P noktasının geometrik yol farkı her iki durumda da aynı kalmaktadır. İlk durumda 3.3. aydınlık saçak oluştuğu için yol farkı ortamdaki dalga boyunun tam katına eşittir: ΔS=3λ1′=3⋅λ1n1\Delta S = 3 \lambda'_1 = 3 \cdot \frac{\lambda_1}{n_1}. İkinci durumda 4.4. karanlık saçak oluştuğu için yol farkı bu ortamdaki dalga boyunun buçuklu katına eşittir: ΔS=(4−05)λ2′=35⋅λ2n2\Delta S = (4 - 0{}5) \lambda'_2 = 3{}5 \cdot \frac{\lambda_2}{n_2}. İki ifade birbirine eşitlenip değerler yerine yazıldığında ikinci sıvının kırıcılık indisi 1681{}68 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
İlk durum için ortamdaki dalga boyunu (λ1′\lambda'_1) ve PP noktasının yol farkını (ΔS\Delta S) veren ifadeyi yazıp hesaplamak.
ΔS=12500 A˚\Delta S = 12500\text{ \AA}
Işık kırıcılık indisi nn olan bir ortama girdiğinde dalga boyu λ′=λn\lambda' = \frac{\lambda}{n} olur. 3.3. aydınlık saçak için yol farkı dalga boyunun tam katıdır: ΔS=3λ1′=3⋅500012=12500 A˚\Delta S = 3 \lambda'_1 = 3 \cdot \frac{5000}{1{}2} = 12500\text{ \AA}.
2
İkinci durum için ortamdaki dalga boyunu (λ2′\lambda'_2) ve PP noktasının yol farkını (ΔS\Delta S) veren ifadeyi yazmak.
ΔS=35⋅6000n2\Delta S = 3{}5 \cdot \frac{6000}{n_2}
İkinci durumda aynı noktada 4.4. karanlık saçak oluştuğundan yol farkı formülü ΔS=(m−05)λ2′\Delta S = (m - 0{}5)\lambda'_2 şeklindedir. Burada m=4m = 4 için ΔS=35λ2′=35⋅λ2n2\Delta S = 3{}5 \lambda'_2 = 3{}5 \cdot \frac{\lambda_2}{n_2} olur.
3
Her iki durumda da PP noktasının geometrik yol farkı (ΔS\Delta S) değişmediği i��in bu iki ifadeyi birbirine eşitlemek.
12500=35⋅6000n212500 = 3{}5 \cdot \frac{6000}{n_2}
Deney düzeneğinin geometrisi (yarıklar arası mesafe ve yarıkların ekrana uzaklığı) değişmediği için PP noktasının geometrik yol farkı her iki durumda da aynı kalır.
4
Denklemi sadeleştirip n2n_2 değerini yaln��z bırakarak hesaplamak.
n2=168n_2 = 1{}68
12500=21000n2  ⟹  n2=2100012500=16812500 = \frac{21000}{n_2} \implies n_2 = \frac{21000}{12500} = 1{}68 elde edilir.

Anahtar Kavram

Ortam kırıcılık indisinin ve ışık dalga boyunun çift yarıkta girişim desenindeki saçak koşullarına etkisi.
Bu soruyu puanla

Konular

Işığın Çift Yarıkta Girişimi (Young Deneyi)

Bu konudan daha fazla soru