Examkin

Soru

Zorluk: KolayIşığın Çift Yarıkta Girişimi (Young Deneyi)

Bir çift yarıkta girişim (Young) deneyinde, yarıklar ile ekran arasındaki ortamın kırıcılık indisi n1=1n_1 = 1 iken ekran üzerinde oluşan girişim deseninin saçak genişliği Δx1=12 mm\Delta x_1 = 1{}2\text{ mm} olarak ölçülmektedir. Deneydeki diğer tüm parametreler sabit tutulup yarıklar ile ekran arasındaki ortam kırıcılık indisi n2=15n_2 = 1{}5 olan bir sıvı ile tamamen dolduruluyor. Buna göre, sıvı doldurulduktan sonra ekranda oluşan saçak genişliği kaç mm\text{mm} olur?

Cevap: 0.8 mm

Cevap

Sıvı doldurulduktan sonra ekranda oluşan yeni saçak genişliği 0,8 mm olur.
Saçak genişliği formülü Δx=λLdn\Delta x = \frac{\lambda L}{d n} ile verilir. Ortamın kırıcılık indisi 1 değerinden 1,5 değerine çıkarıldığında, diğer tüm değişkenler (LL, dd, λ\lambda) sabit olduğundan, saçak genişliği kırıcılık indisi ile ters orantılı olarak azalacaktır. Bu durumda ilk saçak genişliği ile ilk indis çarpımı, son saçak genişliği ile son indis çarpımına eşit olur: 12⋅1=Δx2⋅151{}2 \cdot 1 = \Delta x_2 \cdot 1{}5 eşitliğinden Δx2=08 mm\Delta x_2 = 0{}8\text{ mm} sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Saçak genişliği formülünü yazmak.
Δx=λLdn\Delta x = \frac{\lambda L}{d n}
Çift yarıkta girişim desenindeki sa��akların genişliğinin hangi değişkenlere bağlı olduğunu belirlemek amacıyla bu formül kullanılır.
2
Değişmeyen parametreleri belirleyerek saçak genişliği ile ortam indisi arasındaki ilişkiyi kurmak.
Δx∝1n\Delta x \propto \frac{1}{n}
Işığın dalga boyu, ekran mesafesi ve yarıklar arası uzaklık sabit olduğu için saçak genişliği ortamın kırıcılık indisi ile ters orantılıdır.
3
İlk ve son durumlar için korunan oranı yazarak bilinmeyen yeni saçak genişliğini çekmek.
Δx2=Δx1⋅n1n2\Delta x_2 = \Delta x_1 \cdot \frac{n_1}{n_2}
Ters orantı ilişkisinden yola çıkarak matematiksel eşitliği kurmak gerekir.
4
Verilen sayısal değerleri yerine koyarak saçak genişliğini hesaplamak.
Δx2=12⋅115=08 mm\Delta x_2 = 1{}2 \cdot \frac{1}{1{}5} = 0{}8\text{ mm}
Matematiksel işlemi tamamlayıp nihai sonuca ulaşmak.

Anahtar Kavram

Çift yarıkta girişimde saçak genişliğinin ortamın kırıcılık indisi ile ilişkisi
Bu soruyu puanla

Konular

Işığın Çift Yarıkta Girişimi (Young Deneyi)

Bu konudan daha fazla soru