Examkin

Soru

Zorluk: KolayIşığın Çift Yarıkta Girişimi (Young Deneyi)

Bir çift yarıkta girişim (Young) deneyinde gerçekleştirilen aşağıdaki üç farklı konfigürasyonda elde edilen saçak genişliklerinin (Δx\Delta x) küçükten büyüğe doğru sıralaması nasıl olmalıdır?

  1. 1Yarıklar arası uzaklığın dd, ekran uzaklığının LL olduğu hava ortamında mavi ışık kullanılması
  2. 2Yarıklar arası uzaklığın dd, ekran uzaklığının LL olduğu hava ortamında kırmızı ışık kullanılması
  3. 3Yarıklar arası uzaklığın dd, ekran uzaklığının 2L2L olduğu hava ortamında kırmızı ışık kullanılması

Cevap

Saçak genişliklerinin küçükten büyüğe doğru doğru sıralaması: Yarıklar arası uzaklığın d, ekran uzaklığının L olduğu hava ortamında mavi ışık kullanılması < Yarıklar arası uzaklığın d, ekran uzaklığının L olduğu hava ortamında kırmızı ışık kullanılması < Yarıklar arası uzaklığın d, ekran uzaklığının 2L olduğu hava ortamında kırmızı ı��ık kullanılması şeklindedir.
Saçak genişliği formülü Δx=λLd\Delta x = \frac{\lambda L}{d} şeklindedir. Mavi ışığın dalga boyu kırmızı ışığınkinden küçük olduğu için aynı geometrik boyutlarda mavi ışıkla elde edilen saçaklar en dardır. Ekran uzaklığı iki katına çıkarıldığında ise saçak genişliği doğrudan iki katına çıkarak en büyük değerine ulaşır. Bu nedenle doğru sıralama mavi ışıklı durum, kırmızı ışıklı normal durum ve ekranı uzaklaştırılmış kırmızı ışıklı durum şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1
Saçak genişliği formülünü belirleme
Çift yarıkta girişim deneyinde saçak genişliği formülü Δx=λLd⋅n\Delta x = \frac{\lambda L}{d \cdot n} olarak ifade edilir. Deney hava ortamında yapıldığı için n=1n = 1 alınır.
Saçak genişliğini etkileyen parametrelerin (dalga boyu, ekran uzaklığı, yarıklar arası mesafe) etkisini analiz etmek için temel formülü kullanmak gerekir.
2
Işık renklerinin dalga boylarını karşılaştırma
Görünür ışık spektrumunda kırmızı ışığın dalga boyu mavi ışığın dalga boyundan büyüktür (λkırmızı>λmavi\lambda_{kırmızı} > \lambda_{mavi}).
Farklı renklerdeki ışıkların saçak genişliğine etkisini belirlemek için dalga boyları arasındaki ilişkiyi bilmek gerekir.
3
Konfigürasyonlardaki saçak genişliklerini formül üzerinden kıyaslama
İkinci durumda saçak genişliği Δx2=λmaviLd\Delta x_{2} = \frac{\lambda_{mavi} L}{d}, birinci durumda Δx1=λkırmızıLd\Delta x_{1} = \frac{\lambda_{kırmızı} L}{d} ve üçüncü durumda Δx3=λkırmızı(2L)d=2Δx1\Delta x_{3} = \frac{\lambda_{kırmızı} (2L)}{d} = 2 \Delta x_{1} olur. Buradan Δx2<Δx1<Δx3\Delta x_{2} < \Delta x_{1} < \Delta x_{3} sıralaması elde edilir.
Matematiksel bağıntıları kullanarak her durumdaki saçak genişliğini birbiri cinsinden ifade etmek ve sıralamayı netleştirmek gerekir.

Anahtar Kavram

Saçak genişliği (Δx\Delta x), ışığın dalga boyu (λ\lambda) ve ekran ile yarık düzlemi arasındaki mesafe (LL) ile doğru orantılı; yarıklar arasındaki mesafe (dd) ve ortamın kırıcılık indisi (nn) ile ters orantılıdır.

Alternatif Yöntem

Her durum için saçak genişliği bağıntısı yazılıp değerler oranlanabilir. Örneğin λmavi=λ\lambda_{mavi} = \lambda, λkırmızı=1.5λ\lambda_{kırmızı} = 1.5\lambda kabul edilirse sırasıyla saçak genişlikleri 1Δ1\Delta, 1.5Δ1.5\Delta ve 3Δ3\Delta ile orantılı olur.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Işığın Çift Yarıkta Girişimi (Young Deneyi)

Bu konudan daha fazla soru