Önermeler mantığında, günlük dilde verilen bileşik önermeler sembolleştirilirken önermeler… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Önermeler mantığında, günlük dilde verilen bileşik önermeler sembolleştirilirken önermeleri birbirine bağlayan mantık eklemleri ile önermelerin ana yapısı dikkate alınır.

Buna göre, "Hava güneşli ( $p$ ) ve sıcak ( $q$ ) ise pikniğe gideriz ( $r$ )" ifadesisinin önermeler mantığındaki doğru sembolleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

$(p \wedge q) \rightarrow r$ Cevap
B
$p \wedge (q \rightarrow r)$
C
$(p \vee q) \rightarrow r$
D
$(p \rightarrow q) \wedge r$
E
$(p \wedge q) \vee r$

Cevap

(p \wedge q) \rightarrow r

ifadesi doğru sembolleştirmedir.

Verilen ifade incelendiğinde, "Hava güneşli (

p

)" ile "sıcak (

q

)" önermeleri birbirine "ve" (

\wedge

) eklemi ile bağlanmıştır. Bu iki durumun bir arada gerçekleşmesi koşuluyla "pikniğe gideriz (

r

)" sonucu ortaya çıkmaktadır. Dolayısıyla bu iki önerme birlikte koşulun ön bileşenini oluşturur ve parantez içinde

(p \wedge q)

şeklinde gösterilir. Bu grubun bütünü ise "ise" (

\rightarrow

) eklemiyle ana sonuç önermesi olan

r

'ye bağlanır. Bu nedenle doğru sembolleştirme

(p \wedge q) \rightarrow r

şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

Bileşen önermelerin belirlenmesi

p: Hava güneşli, q: Hava sıcak, r: Pikniğe gideriz.

Günlük dildeki ifadenin sembolleştirilmesi için önce basit önermeler belirlenmelidir.

Mantık eklemlerinin sembolize edilmesi

"ve" bağlacı tümel evetleme (

\wedge

), "ise" bağlacı koşul (

\rightarrow

) eklemi ile gösterilir.

Önermeler arasındaki ilişkileri doğru yansıtmak amacıyla uygun mantıksal eklemler seçilmelidir.

Ana eklem ve parantez yapısının kurulması

"Hava güneşli ve sıcak" kısmı öncül (koşul) olduğu için

(p \wedge q)

olarak parantez içine alınır ve ana eklem olan

\rightarrow

ile

r

önermesine bağlanarak

(p \wedge q) \rightarrow r

elde edilir.

Önermenin doğruluk değerinin doğru hesaplanabilmesi için işlem önceliği ve ana eklemin doğru konumlandırılması gerekir.

Anahtar Kavram

Önermeler mantığında günlük dil önermelerinin mantıksal eklemler (tümel evetleme, koşul vb.) ve parantezler yardımıyla sembolleştirilmesi.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru