Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorÖnermeler Mantığında Sembolleştirme ve Temel Kavramlar

Bir epistemoloji tartışmasında bilimsel yöntem üzerine şu iddia ortaya atılmaktadır:

"Bilimsel bir kuramın doğrulanması (pp) için onun öngörülerinin gözlemlenmesi (qq) gerek koşuldur; ancak bu gözlem durumu kuramın doğrulanması için tek başına yeter koşul değildir. Ayrıca kuramın mantıksal açıdan tutarlı olması (rr) da doğrulanma için bir diğer gerek koşuldur."

Buna göre, verilen ifadenin önermeler mantığındaki doğru sembolik gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    (q→p)∧∼(p→q)∧(r→p)(q \rightarrow p) \wedge \sim(p \rightarrow q) \wedge (r \rightarrow p)
  2. B
    (p→q)∧(q→∼p)∧(p→r)(p \rightarrow q) \wedge (q \rightarrow \sim p) \wedge (p \rightarrow r)
  3. (p→q)∧∼(q→p)∧(p→r)(p \rightarrow q) \wedge \sim(q \rightarrow p) \wedge (p \rightarrow r)Cevap
  4. D
    (p↔q)∧∼(q→p)∧(p↔r)(p \leftrightarrow q) \wedge \sim(q \rightarrow p) \wedge (p \leftrightarrow r)
  5. E
    [(p→q)∧∼(q→p)]→(p→r)[(p \rightarrow q) \wedge \sim(q \rightarrow p)] \rightarrow (p \rightarrow r)

Cevap

Kuramın öngörülerinin gözlemlenmesinin gerek koşul olmasını p→qp \rightarrow q, bunun yeter koşul olmamasını ∼(q→p)\sim(q \rightarrow p) ve tutarlılığın da gerek koşul olmasını p→rp \rightarrow r şeklinde tümel evetleme altında birleştiren (p→q)∧∼(q→p)∧(p→r)(p \rightarrow q) \wedge \sim(q \rightarrow p) \wedge (p \rightarrow r) ifadesidir.
Doğru sembolleştirme mantığına göre, gerek koşul ilişkileri koşul ekleminin yönünü belirler. "pp için qq gerek koşuldur" ifadesi p→qp \rightarrow q ile, "pp için rr gerek koşuldur" ifadesi ise p→rp \rightarrow r ile gösterilir. Yeter koşul ilişkisi q→pq \rightarrow p ile gösterildiğinden, bunun olumsuzlanması da ∼(q→p)\sim(q \rightarrow p) olur. Tüm bu yargılar "ancak" ve "ayrıca" bağlaçlarıyla bir araya getirildiği için ana eklem tümel evetleme (∧\wedge) olmalıdır. Bu durum doğru seçenekte tam olarak verilmiştir.

Adım Adım Çözüm

1
İlk cümleyi analiz etme
"Bilimsel bir kuramın doğrulanması (pp) için öngörülerinin gözlemlenmesi (qq) gerek koşuldur" ifadesinin sembolleştirilmesi.
Gerek koşul ilişkisinde, doğrulanmanın gerçekleşmesi için gözlemin mutlaka yapılmış olması gerekir. Dolayısıyla, eğer kuram doğrulandıysa öngörüler gözlemlenmiştir yargısına ulaşılır; bu da p→qp \rightarrow q şeklinde sembolleştirilir.
2
İkinci cümleyi analiz etme
"Bu gözlem durumu (qq) kuramın doğrulanması (pp) için tek başına yeter koşul değildir" ifadesinin sembolleştirilmesi.
"qq, pp için yeter koşuldur" ifadesi q→pq \rightarrow p şeklinde gösterilir. Bunun "değildir" denilerek olumsuzlanması ise önermenin başına değilleme eklemi getirilerek ∼(q→p)\sim(q \rightarrow p) şeklinde ifade edilir.
3
Üçüncü cümleyi analiz etme
"Kuramın mantıksal açıdan tutarlı olması (rr) da doğrulanma (pp) için bir diğer gerek koşuldur" ifadesinin sembolleştirilmesi.
rr önermesi pp için gerek koşul olduğundan, ilk adımdaki mantıkla bu durum p→rp \rightarrow r şeklinde sembolleştirilir.
4
Tüm ifadeleri birleştirme
"ancak" ve "Ayrıca" eklemlerinin işlevini belirleme ve ana eklemi kurma.
Metindeki "ancak" ve "Ayrıca" ifadeleri mantıksal olarak tümel evetleme (∧\wedge) eklemine karşılık gelir. Tüm bileşenler bir araya getirildiğinde (p→q)∧∼(q→p)∧(p→r)(p \rightarrow q) \wedge \sim(q \rightarrow p) \wedge (p \rightarrow r) elde edilir.

Anahtar Kavram

Önermeler Mantığında Koşul Önermeleri, Gerek ve Yeter Koşul İlişkilerinin Sembolleştirilmesi
Tahmini Süre:3m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Önermeler Mantığında Sembolleştirme ve Temel Kavramlar

Bu konudan daha fazla soru