Evrendeki düzen ve amaç üzerine yapılan teolojik ve kozmolojik tartışmalarda geçen şu iddi… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Evrendeki düzen ve amaç üzerine yapılan teolojik ve kozmolojik tartışmalarda geçen şu iddiayı ele alalım:

"Evrende düzen varsa, evrenin bir yaratıcısı vardır ve evren sonsuz değildir; ancak evrenin kendi kendine yetebilmesi, evrende düzenin olmasına veya evrenin bir yaratıcısının olmasına bağlıdır."

Bu iddiadaki basit önermeler şu şekilde belirlenmiştir:
$p$ : Evrende düzen vardır.
$q$ : Evrenin bir yaratıcısı vardır.
$r$ : Evren sonsuzdur.
$s$ : Evren kendi kendine yetebilir.

Buna göre, verilen ifadenin sembolleştirilmesi ve mantıksal yapısıyla ilgili olarak;

I. İfadenin doğru sembolleştirilmiş biçimi $[p \rightarrow (q \wedge \sim r)] \wedge [s \rightarrow (p \vee q)]$ şeklindedir.
II. Önermenin ana eklemi tümel evetleme ( $\wedge$ ) eklemidir.
III. İkinci ana bileşenin ana eklemi karşılıklı koşul ( $\leftrightarrow$ ) eklemidir.

yargılarından hangileri doğrudur?

A
Yalnız I
B
Yalnız II
I ve IICevap
D
I ve III
E
II ve III

Cevap

I ve II yargılarını içeren seçenek

Doğru yanıt I ve II yargılarını içeren seçenektir. Cümlenin ilk bölümü "ise" ve "ve" eklemleriyle doğru bir şekilde

p \rightarrow (q \wedge \sim r)

olarak sembolleştirilmiştir. İki ana bileşeni birbirine bağlayan "; ancak" ifadesi tümel evetleme (

\wedge

) eklemini temsil eder ve tüm ifadenin ana eklemidir. İkinci bölümdeki "bağlıdır" ilişkisi ise tek yönlü bir koşul ilişkisi kurarak

s \rightarrow (p \vee q)

şeklinde sembolleştirilir; dolayısıyla bu bileşenin ana eklemi karşılıklı koşul değil, koşul eklemidir. Bu durum I ve II numaralı yargıları doğru, III numaralı yargıyı ise yanlış kılar.

Adım Adım Çözüm

Cümlenin ilk kısmının sembolleştirilmesi

p \rightarrow (q \wedge \sim r)

"Evrende düzen varsa" koşulun ön bileşenidir (

p \rightarrow

). "Evrenin bir yaratıcısı vardır ve evren sonsuz değildir" ifadesi ise art bileşendir. "ve" eklemiyle bağlanan bu art bileşen, "sonsuz değildir" değillemesiyle birlikte

(q \wedge \sim r)

şeklinde kurulur.

Ana eklemin belirlenmesi

Ana eklem:

\wedge

(Tümel Evetleme)

Cümlenin iki büyük kısmını birbirine bağlayan "; ancak" ifadesi, mantıksal olarak iki yargının da aynı anda geçerli olduğunu bildiren "ve" (tümel evetleme) eklemine karşılık gelir. Bu nedenle önermenin ana eklemi tümel evetlemedir.

Cümlenin ikinci kısmının sembolleştirilmesi

s \rightarrow (p \vee q)

"A'nın gerçekleşmesi B'ye bağlıdır" ifadesi mantıksal olarak "A ise B" (

A \rightarrow B

) biçiminde bir koşul önermesi kurar. Burada "evrenin kendi kendine yetebilmesi" (

s

) ön bileşen, "evrende düzenin olması veya evrenin bir yaratıcısının olması" (

p \vee q

) ise art bileşendir.

Yargıların doğruluk değerlerinin denetlenmesi

I. ve II. yargılar doğru, III. yargı yanlıştır.

Sembolleştirme ve ana eklem tespiti doğru yapılmıştır. Ancak ikinci ana bileşenin ana eklemi karşılıklı koşul (

\leftrightarrow

) değil, koşul (

\rightarrow

) eklemidir.

Anahtar Kavram

Önermeler Mantığında Sembolleştirme ve Temel Eklemlerin Analizi

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru