Düşey düzlemde yer alan, sayfa düzlemine dik ve içeriye doğru yönelmiş düzgün \vec{B} many… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Düşey düzlemde yer alan, sayfa düzlemine dik ve içeriye doğru yönelmiş düzgün $\vec{B}$ manyetik alanı içerisine; yay sabitleri $k$ olan iki özdeş ve iletken yay ile yatay doğrultuda asılmış $m$ k��tleli, $L$ uzunluğundaki iletken tel şekildeki gibi dengededir. Başlangıçta telden akım geçmemektedir. Tel üzerinde sağa doğru 1 yönü, sola doğru ise 2 yönü tanımlanmıştır. Buna göre, yaylardaki uzama miktarının ilk durumuna göre yarıya inmesi için telden geçmesi gereken akımın yönü ve şiddeti aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? (Yer çekimi ivmesi $g$ 'dir. Yayların kütlesi önemsizdir.)

A
2 yönünde, $\frac{mg}{2BL}$
B
1 yönünde, $\frac{mg}{BL}$
1 yönünde, $\frac{mg}{2BL}$ Cevap
D
2 yönünde, $\frac{mg}{BL}$
E
1 yönünde, $\frac{2mg}{BL}$

Cevap

Akım 1 yönünde ve

\frac{mg}{2BL}

şiddetinde olmal��dır.

Yaylardaki uzama miktarının ilk durumun yarısına düşmesi, yayların üzerindeki yükün yarıya inmesi demektir. Bu da yukarı yönlü bir manyetik kuvvetin (

F_M = mg/2

) oluşmasını gerektirir. Manyetik kuvvetin yukarı yönlü olması için sağ el kuralı gereği akımın sağa doğru (1 yönünde) akması gerekir. Kuvvetin büyüklüğünden yola çıkıldığında

BIL = mg/2

eşitliğinden akım şiddeti

\frac{mg}{2BL}

olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

Başlangıçtaki denge durumunu yazarak yaylardaki ilk uzama miktarını bulunuz.

İki yaydaki toplam yukarı yönlü kuvvet telin ağırlığına eşittir:

2kx_1 = mg \implies x_1 = \frac{mg}{2k}

Sistem başlangıçta akımsız ve dengede olduğundan net kuvvet sıfırdır.

Uzama miktarının yarıya inmesi durumundaki yeni denge denklemini oluşturunuz.

Yeni uzama

x_2 = \frac{x_1}{2}

olduğunda yayların uyguladığı kuvvet

2kx_2 = 2k\left(\frac{mg}{4k}\right) = \frac{mg}{2}

olur. Denge için yukarı yönlü manyetik kuvvet

F_M

olmalıdır:

F_M + \frac{mg}{2} = mg \implies F_M = \frac{mg}{2}

Yayların üzerindeki yükün azalması için manyetik kuvvetin yukarı yönlü olması ve ağırlığın yarısını dengelemesi gerekir.

Manyetik kuvvet formülünü kullanarak akım şiddetini hesaplayınız.

F_M = BIL \implies \frac{mg}{2} = BIL \implies I = \frac{mg}{2BL}

Manyetik kuvvet büyüklüğü akım, manyetik alan ve tel uzunluğunun çarpımına eşittir.

Sağ el kuralını uygulayarak akım yönünü belirleyiniz.

Dört parmak sayfa içine (

\vec{B}

), avuç içi yukarıya (

\vec{F}_M

) yönlendirildiğinde, başparmak sağa doğru (1 yönü) gösterir.

Manyetik kuvvetin yukarı yönlü olabilmesi için akım yönünün sağ el kuralına uygun olması gerekir.

Anahtar Kavram

Üzerinden akım geçen düz bir tele düzgün manyetik alanda etki eden manyetik kuvvetin büyüklüğü ve yönü.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru