Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorManyetik Kuvvet

Sayfa düzleminde bulunan sonsuz uzunluktaki iletken düz bir telden +x+x yönünde sabit bir II akımı geçmektedir. Bu telin yukarısında (y>0y > 0), telden dd kadar uzaklıktaki bir noktadan, +q+q yüklü noktasal bir parçacık tele paralel olacak şekilde +x+x yönünde v⃗\vec{v} ilk hızıyla fırlatılıyor.

Parçacığın hareketi süresince yer çekimi ve diğer tüm sürtünmeler ihmal edildiğine göre;

I. Parçacığa etki eden manyetik kuvvetin yönü başlangıçta tele doğrudur.
II. Parçacığın sürati zamanla artar.
III. Parçacık tele yaklaştıkça yörüngesinin eğrilik yarıçapı azalır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

  1. A
    Yalnız I
  2. B
    Yalnız III
  3. C
    I ve II
  4. I ve IIICevap
  5. E
    I, II ve III

Cevap

Başlangıçta parçacığa etki eden manyetik kuvvet tele doğrudur ve parçacık tele yaklaştıkça yörüngesinin eğrilik yarıçapı azalır.
İletken telin yukarısında oluşan manyetik alan sayfa dışına doğrudur. Sağ el kuralına göre +q+q yüklü parçacığa bu manyetik alanda etki eden kuvvet tele doğrudur. Parçacık tele doğru saptıkça telin oluşturduğu manyetik alan şiddetlenir. Yörünge yarıçapı formülü olan R=mvqBR = \frac{mv}{qB} uyarınca, manyetik alan şiddeti (BB) arttıkça eğrilik yarıçapı (RR) azalır. Manyetik kuvvet hıza her an dik olduğu için iş yapmaz ve parçacığın sürati sabit kalır. Bu durumları içeren öncüller doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
İletken telin çevresinde oluşturduğu manyetik alanın yönünü ve büy��klük ilişkisini belirlemek.
Sağ el kuralına göre, +x+x yönündeki akım geçen telin üst kısmında (y>0y > 0) oluşan manyetik alan sayfa düzleminden dışarı doğrudur (B⃗=Bk^\vec{B} = B \hat{k}). Manyetik alanın büyüklüğü telden uzaklaştıkça azalır (B=2kIyB = \frac{2kI}{y}).
Manyetik kuvvetin yönünü ve büyüklüğünü belirlemek için öncelikle ortamdaki manyetik alanın yönü ve konuma bağlı değişimi bulunmalıdır.
2
+q+q yüklü parçacığa etki eden manyetik kuvvetin yönünü bulmak.
Sağ el kuralına göre; sağ elin başparmağı hız yönünü (+x+x), dört parmak manyetik alan yönünü (sayfa dışına) gösterecek şekilde tutulduğunda, avuç içi parçacığa etki eden manyetik kuvvetin yönünü gösterir. Yük pozitif olduğundan kuvvet aşağıya, yani tele doğru yönelir (−y-y yönünde). Bu nedenle I. öncül doğrudur.
Yüklü parçacığın ilk sapma yönünü ve hareket doğrultusunu belirlemek için ilk andaki manyetik kuvvet yönü bulunmalıdır.
3
Manyetik kuvvetin parçacığın sürati üzerindeki etkisini incelemek.
Manyetik kuvvet, taneciğin hız vektörüne her an diktir (F⃗⊥v⃗\vec{F} \perp \vec{v}). Bu nedenle manyetik kuvvet iş yapmaz (W=0W = 0) ve parçacığın kinetik enerjisi ile sürati (hızının büyüklüğü) değişmez, sabit kalır. Bu nedenle II. öncül yanlıştır.
Manyetik kuvvetin iş yapıp yapmadığını belirleyerek parçacığın süratinin korunup korunmadığını anlamak gerekir.
4
Parçacık tele doğru yaklaşırken yörüngesinin eğrilik yarıçapındaki değişimi incelemek.
Parçacığa etki eden manyetik kuvvet tele doğru olduğundan parçacık tele yaklaşır ve yy uzaklığı azalır. Telin oluşturduğu manyetik alan B=2kIyB = \frac{2kI}{y} formülüne göre uzaklık azaldıkça artar. Parçacığın dolanım yörüngesinin eğrilik yarıçapı R=mvqBR = \frac{mv}{qB} ile verilir. mm, vv ve qq sabitken, BB arttığı için eğrilik yarıçapı RR zamanla azalır. Bu nedenle III. öncül doğrudur.
Yörünge yarıçapı formülündeki değişkenlerin (özellikle konuma bağlı olarak değişen manyetik alanın) yörüngenin şekline etkisini belirlemek gerekir.

Anahtar Kavram

Manyetik Kuvvet
Tahmini Süre:3m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Manyetik Kuvvet

Bu konudan daha fazla soru