Examkin

Soru

Zorluk: OrtaManyetik Kuvvet

Sayfa düzleminde bulunan ve üzerinden sabit II akımı geçen bükülmüş bir iletken tel, sayfa düzlemine paralel ve sağa doğru yönelmiş düzgün B⃗\vec{B} manyetik alanı içerisine yerleştirilmiştir. Tel; uzunluğu LL olan KLKL bölümü, uzunluğu LL olan LMLM bölümü ve uzunluğu 2L2L olan MNMN bölümünden oluşmaktadır. KLKL bölümü manyetik alan çizgilerine paralel, LMLM bölümü manyetik alan çizgilerine dik ve MNMN bölümü ise manyetik alan çizgileriyle 30∘30^\circ lik açı yapacak şekilde durmaktadır.

Buna göre; telin KLKL, LMLM ve MNMN bölümlerine etki eden manyetik kuvvetlerin büyüklükleri FKLF_{KL}, FLMF_{LM} ve FMNF_{MN} arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir?
(sin⁡30∘=0,5\sin 30^\circ = 0,5)

  1. A
    FLM>FMN>FKLF_{LM} > F_{MN} > F_{KL}
  2. B
    FMN>FLM>FKLF_{MN} > F_{LM} > F_{KL}
  3. FLM=FMN>FKLF_{LM} = F_{MN} > F_{KL}Cevap
  4. D
    FKL>FMN>FLMF_{KL} > F_{MN} > F_{LM}
  5. E
    FKL=FLM=FMNF_{KL} = F_{LM} = F_{MN}

Cevap

LM ve MN bölümlerine etki eden manyetik kuvvetlerin büyüklükleri birbirine eşittir ve bu kuvvetler KL bölümüne etki eden sıfır büyüklüğündeki kuvvetten daha büyüktür (FLM=FMN>FKLF_{LM} = F_{MN} > F_{KL}).
Düzgün manyetik alanda akım taşıyan tele etki eden kuvvet F=BILsin⁡θF = BIL\sin\theta bağıntısıyla hesaplanır. KL bölümü alan çizgilerine paralel olduğundan bu bölüme etki eden kuvvet sıfırdır. LM bölümü alana dik olduğundan kuvvet BILBIL kadardır. MN bölümü ise 2L2L boyunda olup alana 30∘30^\circ lik açıyla durduğundan etki eden kuvvet B⋅I⋅2L⋅sin⁡30∘=BILB \cdot I \cdot 2L \cdot \sin 30^\circ = BIL olur. Bu durumda LM ve MN bölümlerine etki eden kuvvetler birbirine eşit olup KL bölümündeki kuvvetten büyüktür.

Adım Adım Çözüm

1
Manyetik alan içerisindeki akım taşıyan düz tele etki eden manyetik kuvvet formülünü belirlemek.
F=B⋅I⋅L⋅sin⁡θF = B \cdot I \cdot L \cdot \sin\theta formülü kullanılır. Burada BB manyetik alan şiddeti, II akım şiddeti, LL telin uzunluğu ve θ\theta ise tel ile manyetik alan çizgileri arasındaki açıdır.
Her bir tel segmentine etki eden kuvvetin matematiksel ifadesini oluşturmak.
2
KLKL bölümüne etki eden manyetik kuvveti hesaplamak.
KLKL bölümü manyetik alana paralel yerleştirilmiştir (θ=0∘\theta = 0^\circ). Dolayısıyla, FKL=B⋅I⋅L⋅sin⁡0∘=0F_{KL} = B \cdot I \cdot L \cdot \sin 0^\circ = 0 olur.
Manyetik alana paralel tellere manyetik kuvvet etki etmediğini göstermek.
3
LMLM bölümüne etki eden manyetik kuvveti hesaplamak.
LMLM bölümü manyetik alana dik yerleştirilmiştir (θ=90∘\theta = 90^\circ). Dolayısıyla, FLM=B⋅I⋅L⋅sin⁡90∘=B⋅I⋅LF_{LM} = B \cdot I \cdot L \cdot \sin 90^\circ = B \cdot I \cdot L olur.
Manyetik alana dik tellere etki eden kuvvetin maksimum değerde olduğunu hesaplamak.
4
MNMN bölümüne etki eden manyetik kuvveti hesaplamak.
MNMN bölümünün boyu 2L2L olup manyetik alanla 30∘30^\circ lik açı yapmaktadır. Dolayısıyla, FMN=B⋅I⋅(2L)⋅sin⁡30∘=B⋅I⋅2L⋅0,5=B⋅I⋅LF_{MN} = B \cdot I \cdot (2L) \cdot \sin 30^\circ = B \cdot I \cdot 2L \cdot 0,5 = B \cdot I \cdot L olur.
Telin uzunluğu ve manyetik alanla yaptığı açıyı hesaba katarak kuvvet büyüklüğünü bulmak.
5
Hesaplanan kuvvet büyüklüklerini birbiriyle kıyaslamak.
FLM=BILF_{LM} = BIL, FMN=BILF_{MN} = BIL ve FKL=0F_{KL} = 0 olduğundan, FLM=FMN>FKLF_{LM} = F_{MN} > F_{KL} ilişkisi elde edilir.
Soru kökünde istenen sıralama bağıntısını kurmak.

Anahtar Kavram

Manyetik alan içerisindeki akım geçen düz tele etki eden manyetik kuvvet
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Manyetik Kuvvet

Bu konudan daha fazla soru